Interpretación de las imágenes del ADN de Rosalind Franklin.

En este artículo se presenta en forma intuitiva la deducción de la imagen en forma de resorte del ADN, se muestra como utilizando un laser y una espiral metálica se puede llegar a presentar una imagen similar a la obtenida por Rosalind Franklin. Las muchas versiones populares del gran descubrimiento generalmente no permiten comprender por qué la foto, resultó ser tan crucial para llegar a la estructura correcta. Los documentos originales de difracción en la literatura técnica son accesibles solo para especialistas con una base sólida en cristalografía y teoría de la difracción. Esto es desafortunado en vista de la importancia central del ADN para la enseñanza de todas las ciencias de la vida. Es como si uno tuviera que enseñar la estructura nuclear de los átomos sin poder confiar en la importación del experimentos de Rutherford. El presente artículo tiene como objetivo corregir esta situación. Se puede realizar experimentos de simulación óptica, utilizando un láser como se vera a continuación para la obtención de la difracción , que explican los procesos fundamentales de dispersión que conducen a la formación de las características de intensidad en el patrón de rayos X observado.

A mediados de marzo de 1953, utilizando, en parte, datos experimentales recopilados principalmente por Rosalind Franklin y también por Maurice Wilkins, Watson y Crick dedujeron la estructura de doble hélice del ADN.

La siguiente foto es la Foto 51 de Rosalind Franklin, la imagen de difracción de rayos X del ADN de la cual Watson y Crick dedujeron su estructura.


En este artículo se sugiere un experimento que permiten a los lectores a seguir los pasos del descubrimiento de Rosalind Franklin.                  

El sistema experimental utilizado por Rosalind Franklin, se presenta en el siguiente dibujo en forma muy esquemática,

En lugar de una pequeña molécula de ADN, se examinará el patrón de difracción de un resorte helicoidal de un bolígrafo retráctil y en lugar de rayos X se usa un rayo de luz de un laser. En este experimento se utiliza un sistema de difracción debido al resorte.

Disposición experimental para la obtención de la difracción de un resorte, para simular la obtención de la difracción del ADN, las medidas presentadas son aproximadas, es de aclarar que esta disposición no es la utilizada por Rosalind.

A continuación se presenta una fotografía con la forma del patrón de difracción de un solo alambre, en el aparecen franjas oscuras y franjas con luz, el cable es más angosto que el rayo, por lo que el mismo pasa por ambos lados,

Aprecie el lector como aparece el patrón de difracción, con el rayo láser dirigido, sobre dos alambres cruzados, 

 

En la siguiente foto el rayo del laser pasa por un conjunto de alambre y salen de la zona con diferencias de distancia respecto de la pantalla y salen de esta zona con una diferencia de distancia con respecto a la pantalla

Supongamos conseguir una bobina de un pequeño filamento de una lámpara como se indica en al siguiente figura, las vueltas de la bobina esta apretadas, pero al separarlas un poco aparece la cruz,

 En el siguiente dibujo se aprecia la relación entre la difracción obtenida con el ADN y la difracción del resorte.

¿Por qué la forma de X del patrón optico revela la estructura helicoidal?

Del experimento con el resorte surge un patrón óptico en forma de X, una cruz, en el experiencia realizada con el ADN, también aparece la X, en el dibujo del resorte, abajo a la derecha, se ve como surge la X, evidentemente el resorte se parece a una senoide, a la izquierda abajo se determina un ángulo alfa y un amplitud R .

  Este experimento es una variación del que usa una sola rendija, lo que permite ver un patrón de difracción similar al obtenido por Franklin y para determinar el ángulo de inclinación α de la hélice, como en la figura .



Phobus Levene  demostró que cada elemento nucleótidico del ADN está formado por un grupo de fosfato unido al azúcar desoxirribosa, que a su vez está unido a una de las cuatro bases nitrogenadas: adenina (A), guanina (G), citosina (C) y timina (T).

Los nucleótidos son una serie que están unidas, formados de un grupo fosfato unido a un azúcar, de este al siguiente grupo fosfato y así sucesivamente, como se muestra a continuación,

Un pequeño segmento de ADN que se muestra desde un lado, por lo que el eje por el que se enrollan los filamentos correría hacia arriba y hacia abajo por el centro de la foto. Como este diagrama de doble hélice del documento de Watson y Crick:

Watson y Crick no dedujeron la estructura solo de la imagen. Pudieron hacerlo porque ya tenían una gran cantidad de información sobre la estructura y habían estado trabajando en el problema por algún tiempo. Si se tratara simplemente de mirar la imagen, Franklin, que era mucho más hábil en este tipo de cristalografía, sin duda habría identificado rápidamente la estructura.

Al conectar la foto al diagrama y se interpretar que la imagen de rayos X, estos no van longitudinalmente es decir, a lo largo del eje principal a través del ADN. Sin embargo, van transversalmente, cuando las macromoléculas filamentosas se empaquetan en una fibra a lo largo de una dirección fija, las intensidades de rayos X difractadas por la fibra caen sobre la pantalla de observación a lo largo de líneas aproximadamente rectas y equidistantes, las llamadas líneas de capa, perpendiculares a esa dirección. Este importante concepto fue introducido por Michael Polanyi en 1921 para el estudio de rayos X de la celulosa, estas son las llamadas líneas de capas .

En 1952, Cochran, Crick y Vand desarrollaron una teoría analítica para la difracción de rayos X mediante una hélice monoatómica. El interés inmediato de su teoría era dar una expresión analítica y transparente de estas amplitudes en un momento, en 1952, cuando las computadoras, si es que estaban disponibles, apenas eran capaces de calcular la la intensidad de difracción total.



Bibliografía.

How Rosalind Franklin Discovered the Helical Structure of DNA: Experiments in Diffraction,  Gregory Braun, Dennis Tierney, and Heidrun Schmitzer, Xavier University, Cincinnati, OH



Eduardo Ghershman, 12.2.2018