El
ciclo de Carnot

 

De acuerdo a lo anunciado por Kelvin es imposible transformar en trabajo el calor que se toma de una única fuente a temperatura uniforme mediante una transformación que no produzca ningún otro cambio en los sistemas que intervienen en ella, para realizarla necesitamos por lo menos dos fuentes a dos temperaturas distintas,t1 y t2. Si contamos con dichas fuentes, podemos transformar el calor en trabajo por medio del proceso siguiente, denominado ciclo de Carnot.

Consideremos un fluido cuyo estado pueda representarse sobre un diagrama (V,p),(volumen, presión) y estudiemos dos transformaciones adiabáticas(se dice que una transformación de un sistema termodinámico es adiabática si es reversible y si el sistema esta térmicamente aislado de tal modo que no pueda haber intercambio de calor entre el y el medio circundante mientras se realiza la transformación) y dos transformaciones isotermas, correspondientes a las temperaturas t1 y t2(es la transformación durante la cual la temperatura del sistema permanece constante).

Estas cuatro curvas se interceptan en los puntos A,B,C y D, como se muestra en la siguiente figura,

Sean AB y CD las isotermas de temperaturas t2 y t1 respectivamente. AC Y BD son las adiabáticas. La transformación cíclica reversible ABDCA, es lo que llamamos un ciclo de Carnot(se dice que una transformación es reversible cuando los sucesivos estados de la transformación difieren de los estados de equilibrio en cantidades infinitesimales, una transformación reversible se realiza en la practica variando muy lentamente las condiciones externas para así permitir que el sistema se ajuste gradualmente a las nuevas condiciones .Por ejemplo, podemos producir una expansión reversible en un gas encerrándolo dentro de un cilindro con un embolo móvil y desplazando este hacia afuera muy lentamente. Si lo desplazamos bruscamente se formarían corrientes en la masa gaseosa en expansión y los estados intermedios dejarían de ser estados de equilibrio).

El siguiente ejemplo ilustra como se puede realizar en la práctica un ciclo de Carnot.


Encerramos nuestro fluido en un recipiente cilíndrico de paredes laterales no conductoras y provisto de un embolo no conductor en un extremo, de manera que el calor solo pueda salir o entrar en el cilindro a través del otro extremo (la base) que tomamos como conductora del calor.Sean t1 y t2 dos fuentes de calor suficientemente extensas de modo que su temperatura no sufra una alteración sensible si les agregamos o quitamos cualquier cantidad finita de calor.

Sea t2 mayor que t1; suponemos que el volumen y la presión del fluido en el cilindro son inicialmente  VA y pA respectivamente, correspondiendo en el diagrama (V,p) al punto A. Como este punto esta sobre la isoterma correspondiente a la temperatura t2 ,la temperatura del fluido es inicialmente igual a t2 .Por lo tanto, si colocamos el cilindro sobre la fuente t2 ,no se producirá transferencia de calor, punto A.

Manteniendo el recipiente sobre la fuente t2 ,levantamos el pistón muy lentamente incrementado así el volumen en forma reversible hasta que se halla alcanzado el valor VB ,punto B .Esta parte de la transformación esta representada por el segmento AB de la isoterma  t2 ,el estado de nuestro sistema esta representado ahora por el punto B .

Colocamos ahora el cilindro sobre un aislador térmico e incrementamos el volumen muy lentamente hasta que alcanza el valor VD, punto D. Como durante el proceso el sistema esta térmicamente aislado, se representa con el segmento de adiabática, durante esta expansión adiabática, la temperatura del fluido decrece de t2 a t1, y el estado del sistema esta dado ahora por el punto D.

Poniendo el cilindro sobre la fuente t1, comprimimos ahora el fluido muy lentamente a lo largo de la isoterma DC, hasta que el volumen disminuye a VC, punto C. Por ultimo colocamos nuevamente el cilindro sobre un aislador térmico y comprimimos muy lentamente el fluido en forma adiabática a lo largo del segmento CA hasta que su temperatura se eleva a t2 .El sistema habrá vuelto a su estado inicial, que esta dado por el punto A.

Mientras se efectúa la expansión isotérmica representada por le segmento AB, el sistema absorbe una cantidad de calor Q2 de la fuente t2.Durante la compresión isotérmica representada por el segmento DC, el sistema absorbe una cantidad de calor –Q1 de la fuente t1, es decir entrega a la fuente t1 una cantidad de calor Q1.La cantidad de calor absorbido por el sistema durante el ciclo es Q2-Q1.

Sea L el trabajo realizado por el sistema durante la transformacion. Este trabajo es igual al área limitada por el ciclo en el diagrama (V, p); la primera ley de la termodinámica para un ciclo es,

                                                                              

                                                                      L=Q2-Q1

Esta ecuación expresa que solo parte del calor que absorbe el sistema de la fuente de mayor temperatura se transforma en trabajo mediante el ciclo de Carnot; el resto de calor, Q1, en vez de ser transformado en trabajo, es entregado a la fuente que se halla a menor temperatura.

Definimos la eficiencia del ciclo de Carnot a la relación

 

                                                                   h = L/Q2 =(Q2-Q1)/Q2

 

entre el trabajo realizado por el ciclo y el calor absorbido de la fuente a mayor temperatura.

 

 


Eduardo Ghershman, 24.11.2006

 

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