Método algebraico de igualación de ecuaciones químicas.

Una vez escrita la ecuación química, se afectan las fórmulas de los reactivos y de los productos de la reacción, con un coeficiente que se representan con letras.

Reactivos ---------->  Productos

Cu + NO3H    ---------->     (NO3)2 Cu + NO2 + H2O

a Cu + b NO3H ----------> c (NO3)2 Cu + d NO2 + e H2O

Se plantean luego tantas ecuaciones algebraicas como elementos intervienen en la reacción.

Para Cu  : a = c       (I)

Para N  : b = 2c + d   (II)

Para O  : 3b =6c + 2d + e  (III)

Para H  : b = 2e  (IV)

Estas ecuaciones se plantean teniendo en cuenta, que el número de átomos de cada clase, debe ser igual en ambos miembros. Se constituye así un sistema de ecuaciones algebraicas, cuya solución conduce a conocer el valor numérico de los coeficientes de la ecuación química.

Arbitrariamente, se asigna a una de las incógnitas el valor unitario,

a = 1

Si a = 1, resulta ser c = 1, por la ecuación I.

Reemplazando en II,

b = 2 + d  , d =  b – 2  (V)

Reemplazando en III,

3 b = 6 + 2 ( b – 2 ) + e ,      pero como   b = 2 e por IV

6 e = 6 + 2 ( 2 e – 2 ) + e

6 e = 6 + 4 e – 4 + e

6 e - 4 e - e = 6 – 4

e = 2

El valor de b se obtiene directamente de IV,

b = 2 e ,    b = 4

El valor de d se obtiene directamente de V,

d = b -2  ,    d = 2

Con lo cual la ecuación química queda igualada de esta forma,

Cu + 4 NO3H = (NO3)2 Cu + 2 NO2 + 2 H2O

En algunos casos los coeficientes hallados pueden ser fraccionarios, a pesar de que ellos tienen sentido, ya que indican que reacciona una fracción de mol, es más común trabajar con coeficientes enteros.

Analicemos el siguiente caso:

Reactivos ---------->  Productos

ClNa + SO4H2 + MnO2 ----------> SO4Na2 + Cl2Mn +H2O + Cl2

Colocando coeficientes literales, tenemos,

a ClNa +b SO4H2 +c MnO2 = d  SO4Na2 + e Cl2Mn +f H2O + g Cl2

Planteando loa sistemas de ecuaciones resulta,

Para el Cl : a = 2 e + 2 g            (I)

Para el Na : a = 2 d                      (II)

Para el S : b = d            (III)

Para el O : 4 b + 2 c = 4 d + f    (IV)

Para el Mn : c = e      (V)

Para el H : 2 b = 2 f      (VI)

Haciendo a = 1

De II resulta d = 1/2

De III resulta  b = 1/2

De VI resulta  f = 1/2

Reemplazando valores en IV resulta,

4 . 1 /2 + 2 c= 4 . 1 /2 + 1 /2

4/2 + 2 c = 5/2

2 c = 5/2 – 4/2

2 c = 1 / 2

c = 1 / 4

De V resulta e = 1 / 4

Reemplazando valores en I,

1 =2 . 1 / 4 + 2 g

1 = 2 / 4 + 2 g

1 - 2 /4 = 2 g               

  g = 2 /8 = 1 / 4

Con lo que la ecuación química queda igualada en la siguiente forma,

ClNa + 1 /2 SO4H2 +1 /4 MnO2 = 1 /2 SO4Na2 + 1 /4 Cl2Mn +1 /2 H2O + 1 /4 Cl2

Para eliminar los coeficientes fraccionarios, se multiplican todos por 4,

4 ClNa + 2 SO4H2 +MnO2 = 2 SO4Na2 + Cl2Mn +2 H2O + Cl2

 

 

Referencias.

Galileo

Eduardo Ghershman, 30.1.2014

eXTReMe Tracker