Composición centesimal, determinación de la formula mínima.

 

  Determinar la composición centesimal de un sistema, es determinar la cantidad de gramos de cada componente, presentes en 100 gramos del sistema.

 Determinar la composición centesimal de una sustancia, es determinar la cantidad de gramos de cada elemento, presentes en 100 gramos de la sustancia.

 La composición centesimal de una sustancia, se calcula a partir de datos experimentales obtenidos en el análisis elemental de la sustancia. Supongamos que el análisis de una sustancia nos dice que  1.26 gramos de la misma contiene 0.28 gramos de nitrógeno; 0.96 gramos de oxígeno y 0.02 gramos de hidrógeno. A partir de estos datos, puede calcularse la composición centesimal de la sustancia de la siguiente forma:

A-    Cálculo del porcentaje de nitrógeno.

1.26 g sustancia -------- 0.28 g de nitrógeno

100 g sustancia -------- % de nitrógeno

 

% N = (100 g x 0.28g ) /1.26 g = 22.22 g

B-     Cálculo del porcentaje de oxígeno.

 

1.26 g sustancia -------- 0.96 g de oxigeno

100 g sustancia -------- % de oxigeno

 

% O = (100 g x 0.96 g ) / 1.26 g = 76.19 g

 

C-    Cálculo del porcentaje de hidrógeno.

 

1.26 g sustancia -------- 0.02 g de hidrogeno

100 g sustancia -------- % de hidrogeno

 

% H = (100 g x 0.02 g ) / 1.26 g = 1.59 g

 

La verificación de los resultados es sencilla,  ya que la suma de los porcentajes de los elementos que constituyen la sustancia, debe ser igual a 100.

% N + % O + % H = 100

22.22 + 76.19 + 1.59 = 100

La determinación de la composición centesimal de una sustancia, tiene particular interés, ya que a partir de ella se puede llegar a calcular la fórmula mínima la sustancia en estudio.

El mecanismo del cálculo debe conducir a transformar los datos porcentuales, en datos en proporción de átomos gramos de los elementos que constituyen el sistema. Explicaremos el procedimiento a seguir resolviendo un problema tipo.

 Enunciado: el análisis de un compuesto oxigenado  del sodio, indica que 18.6 gramos de sustancia están formados por 13.8 gramos de sodio y 4.8 gramos de oxígeno. Determinar la fórmula mínima del compuesto.

Datos : peso atomico del Na = 23

              peso atomico del O = 16

Resolucion :

 

 A- determinación de la composición centesimal.

a)  cálculo del porcentaje de sodio.

18.6 g sustancia -------- 13.8 g de  Na

100 g sustancia -------- % de Na

% Na = (100 g x 13.8 g ) /18.6 g = 74.2 g

 b) cálculo del porcentaje de oxígeno.

18.6 g sustancia -------- 4.8 g de oxigeno

100 g sustancia -------- % de oxigeno

% O = (100 g x 4.8 g) / 18.6 g = 25.8 g

 c) verificación

% Na + % O = 100

74.2 g + 25.8 g = 100 %

 B- Cálculo de la fórmula mínima.

 Para calcular la fórmula mínima, es necesario transformar los datos de la composición centesimal, datos dados en gramos de elemento por 100 gramos de compuesto, en relación de átomos gramo. Es decir que el camino a seguir es calcular el número de átomos gramo de cada elemento contenidos en 100 gramos del compuesto.

I)

23 g de Na -------- 1 átomo gramo de Na

74.2 g de Na -------- x

x = ( 74.1 g x 1 atomo gramo ) / 23 g = 3.2 átomos gramo

II)

16 g de O -------- 1 átomo gramo de O

25.8 g  de O -------- y

y = (25.8 g x 1 átomo gramo ) / 16 g = 1.6 átomos gramo

 Este cálculo no permite afirmar que la proporción según la cual existe el oxígeno y el sodio en el compuesto en estudio es la siguiente:

3.2 atomos de Na

                                                                              Na 3.2  O 1.6

1.6 atomos de O

 

 Los subíndices que figuran en una fórmula deben ser siempre enteros, puesto que indican número de átomos. Por lo tanto sin variar la proporción, debemos pasar de la expresión anterior a otra, en la cual los subíndices sean números enteros.

Esto se logra buscando el máximo común divisor entre 3.2 y 1.6. En la práctica se dividen todos los subíndices por el menor de ellos.

Na )    3.2 / 1.6 = 2

O )   1.6 / 1.6 = 1

 La fórmula mínima resulta ser entonces

Na2 O

 En algunos casos la resolución consta de un paso más. Es decir, puede suceder que al dividir todos los subíndices por el menor, no queden automáticamente hallados los subíndices definitivos.

Tomemos el siguiente ejemplo.

 Enunciado. Calcular la formula mínima de un compuesto que tiene la siguiente composición centesimal,

Na = 29.11 %

S = 40.51 %

O = 30.38 %

Datos: Pesos atómicos: S = 32 ; O = 16 ; Na = 23

Resolución.

A- Calculo del número de átomos gramo de cada elemento presentes en 100 gramos del compuesto.

I)

                        23 g de Na -------- 1 átomo gramo

29.11 g de Na --------  x

x = ( 29.11 g x 1 átomo gramo ) / 23 g = 1.26 átomos gramo

II)

                        32 g de S -------- 1 átomo gramo

40.51 de S -------- y

y = ( 40.51 x 1 átomo gramo ) / 32 g = 1.26 átomos gramos

III)

                 16 g de O -------- 1 átomo gramo

30.38 g de O -------- z

z = ( 30.38 g x 1 átomo gramo ) / 16 g = 1.89 átomos gramo

Proporción: S 1.26   N 1.26   O 1.89

B- Se dividen todos los subíndices  por el menor de ellos,

S )   1.26 / 1.26 =1

Na ) 1.26 / 1.26 = 1

O )   1.89 / 1.26 = 1.5

S1 Na1 O1.5

 

La proporción de combinaciones se mantiene, pero no se llega a valores enteros. Se multiplican todos los valores obtenidos por un mismo factor hasta lograr subíndices enteros. En nuestro caso el menor factor que cumple la condición es 2.

La fórmula mínima resulta ser entonces,

S2 O3 Na2

 Esta sustancia se conoce el nombre con el nombre de tiosulfato de sodio.

 

Eduardo Ghershman, 10.3.2014

Referencias.

Temas de química.

Galileo.

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