Leyes de los gases.

Para definir el estado de un gas, es necesario tener en cuenta tres parámetros que son el volumen, la presión y la temperatura. Nunca puede suceder que para una misma masa de gas, varié uno solo de dichos parámetros. Forzosamente variara uno de los otros dos, si se mantiene el tercero constante. También puede suceder que varíen los tres parámetros simultáneamente.

Toda vez que varíen dichos parámetros, se dice que el gas ha sufrido una transformación. Estudiaremos en primer término, separadamente, las leyes que rigen las transformaciones de los gases cuando uno de los parámetros permanece constante.

1 Transformaciones a temperatura constante.

 

                                                                                                                                                                                   Figura 1

Supongamos que una determinada masa de un gas cualquiera, se coloca en un cilindro cuya tapa es un embolo, como se indica en la figura 1, y supongamos que dicho embolo puede desplazarse idealmente, es decir sin roce y al mismo tiempo constituye un cierre hermético. Dicho cilindro se coloca dentro de un termostato, es decir un aparato que impide que la temperatura del gas varié, a lo largo de la  experiencia a realizar.

El cilindro que contiene el gas, esta graduado, de modo tal que en todo momento puede conocerse el volumen que ocupa el gas. Sobre el embolo puede ejercerse, con una maquina apropiada, una presión que puede variarse a lo largo de la experiencia. Por lo tanto, tendremos varios estados para la misma masa de gas, en los cuales podremos conocer valores de presión y de volumen, todos a la misma temperatura.

Para un caso concreto, los valores pueden ser los que se indican en el siguiente cuadro,

Los físicos Boyle y Mariotte, independientemente, realizaron experiencias de este tipo, observando el cuadro de valores, puede sacarse la siguiente conclusión. Al multiplicarse el valor de la presión por el valor del volumen, para cada estado del gas, se encuentra siempre el mismo resultado. Podemos enunciar entonces la ley de Boyle-Mariotte de la siguiente forma:

Para una determinada masa de gas, que evoluciona a temperatura constante, se verifica que el producto de la presión por el volumen, para cada estado del gas, es constante. Matemáticamente, esta ley queda expresada de la siguiente forma,

                                                                                            P1. V1 = P2.V2 = ---------------= Pn.Vn= constante

                                                                                                                   P.V = constante

Si tomamos dos estados estados del gas, entre los cuales se cumple que,

P1. V1 = P2. V2

Podemos agrupar, en un mismo miembro de la igualdad, valores de presión, es decir resulta que,

P1/P2 = V2/V1

Esta es otra forma de expresar la ley de Boyle-Mariotte, que conceptualmente se leería: para una determinada masa de gas, que evoluciona a temperatura constante, se verifica que los volúmenes ocupados por el gas, son inversamente proporcionales a las presiones que soporta.

Podemos representar gráficamente, en un diagrama cartesiano, los resultados experimentales. Tomamos en los ejes, los valores de presión y de volumen, un diagrama de este tipo lo llamaremos, diagrama P, V. 


Uniendo los puntos que el grafico representan los diferentes estados, se logra una curva sobre la cual se encuentran todos los estados posibles del gas, a la temperatura de la experiencia. Esta curva es llamada isoterma, igual temperatura. Si se realiza con la misma masa de gas, una experiencia igual pero a otra temperatura podría encontrarse otra isoterma.

Desde el punto de vista matemático, todas las isotermas tienen la forma de la curva llamada hipérbola equilátera. Solamente es posible el brazo que se encuentra en el cuadrante positivo, ya que no son posibles valores negativos de presiones o de volúmenes. Esta curva cumple la condición de ser asintótica con los ejes. Es decir, no los corta nunca. De lo contrario, tendríamos un punto que representaría un estado del gas en el cual la presión seria nula, cuando se cortara el eje de volúmenes. O bien, tendríamos un punto que representaría un estado del gas, en el cual el volumen seria nulo, cuando se cortara el eje de presiones.

 

Referencias.

Galileo.

Ley de Avogadro.

 

Eduardo Ghershman, 5.7.2013

 

eXTReMe Tracker