La computadora del Dr. Atanasoff.

Índice.


Aritmetica y circuitos binarios.

Capacitores.

Operación digital-binaria de un sistema de computación.

Sistema de memoria.

Triodos.

Viejas arquitecturas.

Actualmente usamos sistemas de ordenadores con capacidad de memoria enormes y con medios de presentar la información en el monitor del mismo y guardar esta información en una pequeño dispositivo que podemos llevar de un ordenador a otro o conectarlo al teléfono.

Todo esto esta basados en desarrollos del siglo 20, como George Stibiz, Konrad Zuse,  John V. Atanasoff, John von Neuman, Herman Golstine, Arthur Burks, John Mauchly, John Eckert y muchos otros.

¿Por qué estudiar viejas arquitecturas?

Algunos personas pueden tener la impresión de que nada nuevo se puede decir sobre las primeras computadoras, que todo lo que vale la pena saber ya ha sido publicado en otro lugar. En mi opinión, este no es el caso; Todavía hay mucho que aprender de las comparaciones arquitectónicas de los primeros ordenadores. Un buen ejemplo es la reconstrucción de Colossus, una máquina que permaneció clasificada durante muchos años, y cuyo diseño real era conocido por un pequeño círculo de personas. Ahora existe una réplica del trabajo de la Colossus, y se han dibujado diagramas completos de la máquina. Sin embargo, incluso cuando se ha construido una réplica, la estructura interna de la máquina a veces ha permanecido indocumentada. Este fue el caso de los Z1 y Z3 de Konrad Zuse, reconstruidos para los museos alemanes por el propio Zuse.

John V. Atanasoff , después de décadas en la oscuridad de este profesor de física, se gano el reconocimiento de científicos de la computación por algo que logro hace casi medio siglo: la invención de la primera computadora electrónica digital. Hasta hace muy poco, la historia de las computadoras de forma rutinaria acredita este logro a otras personas.

Estas historias reconocen que los equipos que hoy conocemos tienen su origen en la década de 1930 y principios de 1940, cuando se hicieron muchos intentos de forma complementaria y competitiva para automatizar, acelerar y eliminar la monotonía de los calculos.

En 1932, por ejemplo, Vannevar Bush del Instituto de Tecnología de Massachusetts completo un equipo mecánico llamado el analizador diferencial, que hizo el cálculo por medio de la rotación de engranajes y ejes. A finales de la década de 1930 Konrad Zuse de Alemania, George R. Stibitz de la Bell Telephone Laboratories y Howard H. Aiken de la Universidad de Harvard (en colaboración con el International Business Machines Corporation), independientemente desarrollaron ordenadores "electromecánicos", en el que una serie de dispositivos de control conocido como relés (relevador) realizaban cálculos.

 El estado de "on" y "off" de los relés representan los dígitos 0 y 1 en el sistema binario, o base-2, a diferencia de la coma decimal, o base 10, el sistema que representa los números en términos de los dígitos del 0 al 9.

Las historia relata que el primeros equipos electrónicos que se inventaron, se realizaron a mediados de la década de 1940.

En contraste con los equipos mecánicos o los electromecánico, los electrónicos , operan principalmente con dispositivos electrónicos tales como tubos vacío, transistores o los circuitos integrados que operan con electrones, en lugar de piezas móviles.

Elementos utililizados por Atanasoff.

Sistema de memoria.

Capacitores.

Atanasoff realizo su maquina digital, utilizando números binarios Y actuaría sobre esos números siguiendo reglas de la lógica en lugar del conteo directo, el consideró utilizar un capacitor para almacenar un numero binario. Una carga positiva acumulada en un capacitor seria un uno binario y sin carga acumulada seria un cero binario.

La siguiente figura es la representacion de un capacitor conectado a un interruptor con el circuito abierto, es decir la tension de 100 voltios no se conecta al mismo y el numero binario acumulado en el mismo seria un cero.

 

En la siguiente representacion, el interruptor esta cerrado y el capacitor se coneta a la bateria, acumulandose una carga en el mismo, lo que seria la representacion del numero binario uno,


Una caracteristica de un capacitor,  es que una vez abiero el interruptor queda acumulada la carga en el mismo, como se muestra a continuacion,


quedando acumulado el numero 1 binario. Este fenómeno es ideal ya que según la calidad del capacitor esta carga se ira perdiendo y la tensión de 100 voltios acumulada en el mismo ira disminuyendo, para resolver este problema Atanosoff diseño un circuito que repone esta carga.

La siguiente figura es la representacion de la disminucion de la tension en el capacitor  en funcion del tiempo,



En el siguiente dibujo, se representa un sistema que repone la carga en el capacitor, el interruptor sw1  estuvo cerrado hasta el tiempo t0 cargando el capacitor a 100 voltios, luego, el interruptor sw1 se desconecta y se produce la descarga del capacitor,  en el sistema de Atanosoff la carga se mantiene durante 5 minutos, en el tiempo t1 cierra el interruptor sw2 y repone la carga del capacitor a través de una resistencia Rc, por lo que toma un tiempo llegar a 100 voltios de nuevo.

 

Operación digital-binaria de un sistema de computación.

Un sistema digital funciona en forma binaria, emplea dispositivos a los que se permite existir en dos estados posible solamente y esto depende de los diseñadores del sistema, una vez adoptado los niveles no se permite la aparición de niveles intermedios, un transistor puede funcionar conduciendo una corriente en un nivel , y en el otro nivel, la corriente es nula, esto ultimo no es necesariamente riguroso, la corriente puede cambiar entre dos niveles, por ejemplo, un nivel podria se 5 mA y el otro 20 mA.

En un determinado punto del circuito, puede haber 12 voltios o 0 voltios u otros niveles de tensión, por ejemplo, 0 voltios y +100 voltios o -100 voltios y +100 voltios,  y esto depende de la tecnología utilizada, en el caso de Atanasoff, este adopto  el uso de válvulas para realizar la conmutación y con ello los niveles -100 voltios y +100 voltiosen el sistema ABC el definió que una tensión positiva correspondía a un cero binario y una tensión negativa a un uno binario.    



Triodos.

En 1930, Atanosoff, tuvo que usar los componentes y sistemas de esa época y uno de ellos era el amplificador denominado triodo, cuya representación circuital se observa en el siguiente dibujo,

 

Cuando la placa del tubo esta polarizada a una tensión positiva respecto del cátodo, los electrones de carga negativa, que emite el cátodo pasan a la placa y esta corriente electrónica puede ser regulada por la reja, como se vera a continuación, a esta corriente se la denomina electrónica, pero cundo se estudia a este componente con la teoría de circuitos se considera que la corriente eléctrica pasa del ánodo al cátodo.

El circuito ilustra el funcionamiento del triodo 12AU7. [1]

El circuito  utiliza un triodo, como se ve en la siguiente figura junto a las señales en el mismo sistema, que son la base de los circuitos digitales de Atanasoff,  el sistema  tiene una señal de entrada e1 y una señal de salida e2, mientras que e1 sea de 0 voltios, el triodo conduce y  la tensión e2 es de 80 voltios, cuando e1, se hace muy negativo se corta la corriente en el triodo y e2 aumenta a 180 voltios, si e1 se hace mayor que cero, e2 puede ser menor que 80 voltios.

 

 En el siguiente dibujo  se  representa  un  triodo utilizado  como  elemento de  conmutacion  que  puede funcionar  en un sistema digital , el dibujo (1) representa al triodo al que se le aplico a la reja una tension de 0 voltios [V] con respecto a la linea comun, con ello la corriente de anodo tiene un valor de I amperios [A] y que produce a la salida en el anodo una tension de 80 votios [V] con respecto al comun.

El ábaco es un medio que se usa para efectuar operaciones aritméticas como la sumas y restas.

Este consiste en un cuadro de madera con barras paralelas por las que se desplazan bolas movibles. Utilizando este medio en forma análoga, Atanasoff implemento un sistema eléctrico que el llamo memoria abaci, formado por capacitores, montados en un disco de plástico. Había dos memorias ábaco, cada ábaco contiene 25 capacitores que podían retener 25 dígitos binarios, que es equivalente a 8 dígitos decimales. Se introducía los dígitos binarios en forma manual, es decir cargando los capacitores el cual representa un 1 binario y la descarga del mismo un 0 binario, este sistema se utilizo en el prototipo el cual luego fue cambiado como se indico anteriormente.

Este sistema no fue algo rápido para realizar los cálculos, pero demostró el principio del ordenador, como hicieron en su momento los hermanos Wright con el avión.

En este prototipo los resultados se leian en forma manual, pero se puede pensar a una serie de capacitores para guardar los resultados, como se hizo en el sistema final de Atanosoff, el ábaco realizaba la operación y el resultado se enviaba a un ábaco designado como contador de lectura manual, al mismo tiempo se regeneraba el numero en el ábaco por medio de un sistema de regeneración, como ya fue indicado.

Al accionar el sistema el disco rotaba y el sistema de 8 tubos electrónicos, leían los números del ábaco. Con la ayuda de un capacitor se utilizaba para el exceso.

El siguiente es un dibujo del prototipo de Atanosoff,

El sistema de suma se puede ver en la siguiente figura , los capacitores fueron cargados en forma manual, cada abaco contiene 25 capacitores, por cada posicion se realiza la suma binaria y el resultado se ve en una perforacion de un papel fino sometido a un  arco de alta tensión, acumulada en los capacitores y que produce agujeros en el papel, en las siguientes figuras se representa la suma de las tensiones de los capacitores y la unidad de salida, que es el papel perforado,

 


Aritmetica y circuitos binarios.

Los circuitos binarios pueden realizar las operaciones de la aritmética binaria como por ejemplo la suma, esto se hace con circuitos lógicos o puertas lógicas conectadas.

La puerta lógica es un componente básico en los sistemas digitales. Las puertas lógicas trabajan con números binarios y estas se denominan puertas lógicas binarias.

En los circuitos digitales todos las tensiones, se agrupan en dos posibles niveles: tensiones altas y tensiones bajas, aunque esto ultimo depende como ya se dijo del tipo de tecnologia adoptada. Entre estos dos niveles de tension existen existe una  zona que los separa.

Una tensión alta significa un 1 binario y una tensión baja significa un cero binario.

Todos los sistemas digitales se construyen utilizando tres puertas lógicas básicas. Estas son las puertas Y o And, la puerta O o Or y la puerta No o Not, como se obcerva en la siguiente figura.

La puerta O, los interruptores han sido conectados en paralelo. La tension de 100voltios  se producirá a la salida, si se cierra cualquiera de los dos interruptores o ambos.

En la puerta Y , que se observar en la figura, el circuito funciona con 100 voltios, y la salida sera de 100 voltios, solo si ambos interruptores se cierran simultáneamente. Si uno de los de los interruptores esta abierto, el circuito se interrumpe y la salida sera de 0 voltios.

Los simbolos de las compuertas, son una representación gráfica de la función que ayuda a visualizar las relaciones lógicas existente en un diseño. En la figura  se muestra el símbolo de la compuerta Y con lo que se quiere significar que esta compuerta Y es un dispositivo que posee dos entradas A y B y una salida C.

El álgebra booleana es una forma de lógica simbólica que muestra como operan las compuertas lógicas. Una expresión booleana es un método de mostrar que ocurre en un circuito lógico. La expresión booleana para el circuito de la figura  es.  

A · B = Y expresión booleana de la compuerta Y

La expresión booleana se lee A Y B es igual a la salida C. El punto (·) significa la función lógica Y en el álgebra booleana y no la operación de multiplicar como en el álgebra.

El símbolo lógico para la puerta O esta dibujado en la figura. La expresión booleana para esta función O es A + B = C observar que el símbolo + significa O en álgebra booleana , la expresión  A+ B = C  se lee A O B es igual a salida C.

Las dos compuertas descritas anteriormente poseen cada una dos entradas y una salida. La compuerta No o inversora, posee una entrada y una salida como se muestra en la figura. Su función es producir una salida inversa o contraria a su entrada es decir convertir un 1 a un 0 y un 0  a un 1.

La expresión booleana para la inversión es C = A con una raya horizontal sobre A. La expresión indica que C es igual a la salida no A.

Una compuerta No-Y es un dispositivo lógico que opera en forma exactamente contraria a una compuerta, Y, entregando una salida de 0 voltios, cuando todas sus entradas son activadas y una salida de 100 voltios mientras se active un interruptor y el otro no, cuando los dos interruptores estan cerrados, se activa el relay, indicado con una linea roja, al actuar el relay corta la tension de 100 voltios a la salida.

Una puerta Y esta conectada a un inversor. Las entradas A y B realizan la función Y y forma la expresión booleana A · B ,la puerta No invierte A · B ,se añade la barra horizontal de complementacion a la expresión booleana obteniéndose , a este circuito se denomina No-Y o Nand.  

Utilizando los elementos ya vistos, como la válvula triodo y los circuito lógicos, se puede ir describiendo el sistema electrónico usado por Atanosoff, como se muestra a continuación.  

Suma binaria.

Un calculador digital debe, evidentemente, contener circuitos que realicen operaciones aritméticas, es decir, adición, sustracción, multiplicación y división. Las operaciones básicas son la suma y la resta, ya que la multiplicación es esencialmente una suma repetida, y la división, una resta repetida. Es perfectamente posible construir un calculador en el que la única unidad aritmética presente sea un sumador-resrador. La multiplicación, por ejemplo, podrá realizarse mediante programación, es decir. pueden dársele instrucciones al calculador diciéndole cómo debe usar el sumador en forma repetida para encontrar el producto de dos números.

Supongamos que queremos sumar dos números en aritmética decimal y obtener, por ejemplo, la cifra de las centenas. Para ello, debemos sumar no solamente las cifras de las centenas de los dos números, sino también la que se lleva (si la hay) de la suma de las decenas.

 Del mismo modo, en aritmética binaria debemos sumar, no solo las cifras del mismo orden, sino también la que se lleve (si la hay) del orden inferior. Esta operación puede llevarse a cabo en dos etapas: primero se suman las dos cifras correspondientes a 2^k y luego se suma el resultado a la que se lleva de 2^k-1. Un sumador de dos entradas se denomina semi-sumador, porque, para completar la adición, se necesitan dos de estos semi-sumadores.

Un semisumador-restador tiene dos entradas, A y B, que representan los bits a sumar, y tres salidas, D (para la cifra del mismo orden que A y B), C

 (para el bit que se lleve) y P (para el bit prestado). En un semisumador se utilizan D y C . mientras que un semi-rres-tador se emplean D y P.

El símbolo para el semisumador-restador se da en la siguiente figura y su tabla de verdad es la de la figura, obsérvese que la columna D da la suma de A y B, siempre que dicha suma pueda representarse por una sola cifra. Si no es éste el caso, D da la cifra del resultado del mismo orden que el de las cifras que se suman. Así, en las tm primeras filas de la tabla de verdad, D da directamente la suma de A y B. Puesto que la ecuación decimal, 1 más 1 es igual a 2, se escribe en forma binaria como 01 más 01 es igual a 10», en la última fila, D = 0. Como debemos llevar un 1 al lugar de orden inmediato superior, C = 1. Finalmente, cuando se trata de restar B de A, la columna P (prestada) da la cifra que debe tomarse prestada del lugar de orden inmediato superior, cuando B es mayor que A, como en la segunda fila de la figura.

 

 

Eduardo Ghershman, 23.2.2017

Referencias.

[1] Electronic switching, timing, and pulse circuits. Pettit, Joseph M. (Joseph Mayo)

Electric Relays: Principles and Applications

By Vladimir Gurevich

The Cross-Coupled Pair—Part I

Eccles-Jordan flip-flophttp://www.r-type.org/timeline/time-004.htm