La historia del control automático.

Indice.

Harold Black y el amplificador con realimentación negativa.

Inestabilidad en los sistemas de control.

Osciladores.

Regulador de velocidad de Mead

Reguladores de válvula de flotación


Molinos de viento. Análisis del sistema del molino de viento y el control de su velocidad.

El control automático, particularmente la aplicación de retroalimentación, ha sido fundamental para el desarrollo de la automatización. Sus orígenes se encuentran en el control de nivel, los relojes de agua y la neumática e hidráulica del mundo antiguo. Desde el siglo XVII en adelante, los sistemas fueron diseñados para el control de la temperatura, el control mecánico de las fábricas y la regulación de las máquinas de vapor. Durante el siglo XIX, se hizo cada vez más claro que los sistemas de retroalimentación eran propensos a la inestabilidad. Un criterio de estabilidad se derivó independientemente hacia finales de siglo por Routh en Inglaterra y Hurwitz en Suiza. El siglo XIX también vio el desarrollo de servomecanismos, primero para la dirección de un barco y más tarde para la estabilización y los pilotos automáticos. La invención de los aviones agregó, literalmente una nueva dimensión al problema. El análisis teórico de Minorsky sobre el control de buques en la década de 1920 clarificó la naturaleza del control a tres términos, que también se utilizó para las aplicaciones de procesos en los años treinta. Basado en los desarrollos de ingeniería del servo y de comunicaciones de la década de 1930, e impulsado por la necesidad de sistemas de control de armas de alto rendimiento, el cuerpo de una teoría coherente conocido como control clásico surgió durante y justo después de la Segunda Guerra Mundial en los EE. UU y en El Reino Unido y otros lugares, como lo hizo las ideas cibernéticas. Mientras tanto, se había desarrollado un enfoque alternativo al modelado dinámico en la URSS basado en los enfoques de Poincaré y Lyapunov.

La información se diseminó gradualmente y el estado-espacio o las técnicas modernas de control, alimentadas por las demandas de la Guerra Fría para los sistemas de control de misiles, se desarrollaron rápidamente tanto en Oriente como en Occidente. El período inmediatamente posterior a la guerra estuvo marcado por grandes adelantos de la automatización, pero también grandes temores, mientras que la computadora digital abrió nuevas posibilidades para el control automático.

Antigüedad y la Edad Moderna.

Se puede decir que el control de realimentación se originó con los reguladores de válvula de flotación de los mundos helénico y árabe. Fueron utilizados por los griegos y los árabes para controlar dispositivos tales como relojes de agua, lámparas de aceite y dispensadores de vino, así como el nivel de agua en los tanques.

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En el caso de la válvula de control del nivel de un tanque de agua, el flotador sube a medida que se llena de agua, cerrando la entrada de agua, en el segundo ejemplo, el control de una incubadora de Drebbel, es algo mas complejo, a medida que el fuego calienta al alcohol, este se expande y presiona en el mercurio y este hace subir al flotador cerrando la entrada de aire de la combustión y limitando el calentamiento de los huevos.

La construcción precisa de tales sistemas todavía no es completamente clara, ya que las descripciones en el original griego o árabe son a menudo vagas, y carecen de ilustraciones. Los nombres griegos más conocidos son Ktsebios y Philon (siglo III aC)

El reloj de Ktsebios, funciona de la siguiente manera, hay un tanque que recibe un goteo de agua del contenedor B, el tanque al irse llenando de agua, empuja al flotador que mueve un eje engranado y este mueve la rueda del reloj

 Los nombres griegos más conocidos son Ktsebios y Philon (siglo III aC) y Garza (primer siglo dC) que estaban activos en el Mediterráneo oriental (Alejandría, Bizancio). La tradición del reloj de agua continuó en el mundo árabe como se describe en los libros de escritores como Al-Jazari (1203) e Ibn al-Sa-ati (1206), influidos en gran medida por el anónimo autor árabe conocido como Pseudo-Arquímedes del siglo IX dC, que hace referencia específica al trabajo griego de Heron y Philon. Los reguladores de flotador en la tradición de Heron también fueron construidos por los hermanos Banu Musa en Bagdad en el siglo noveno.

El regulador del nivel de la válvula de flotación no parece haberse extendido a la Europa medieval, a pesar de que existían traducciones de algunos de los textos clásicos de los escritores anteriores. Parece más bien haber sido reinventado durante la revolución industrial, apareciendo en Inglaterra, por ejemplo, en el siglo XVIII. El primer sistema de retroalimentación independiente europeo fue el regulador de temperatura de Cornelius Drebbel (1572-1633), ver en el dibujo sobre reguladores de válvula de flotación. Drebbel pasó la mayor parte de su carrera profesional en las cortes de James I y Charles I de Inglaterra y Rudolf II en Praga. El propio Drebbel no dejó registros escritos, pero varias descripciones contemporáneas sobreviven de su invención. Esencialmente se usó un termómetro de alcohol (u otro) para operar una válvula que controla el flujo de un horno y, por lo tanto, la temperatura de un recinto. El dispositivo incluía tornillos para modificar lo que ahora llamaríamos el punto de referencia. Si la regulación de nivel y temperatura fueran dos de los principales precursores de los sistemas de control modernos, entonces varios dispositivos diseñados para usar con molinos de viento apuntaban hacia dispositivos más sofisticados. Durante el siglo XVIII, la cola de milano de la fábrica se desarrolló tanto para mantener las velas del molino dirigidas al viento como para variar automáticamente el ángulo de ataque, a fin de evitar velocidades excesivas con vientos fuertes. Otro dispositivo importante fue el tendedero. Las piedras de molino tienden a separarse a medida que aumenta la velocidad de rotación, lo que perjudica la calidad de la fibra. Se desarrollaron una serie de técnicas para detectar la velocidad y por lo tanto, producir una fuerza de restauración para acercar más las muelas de molino. De estos, quizás los más importantes fueron los dispositivos de Thomas Mead,

Regulador de velocidad de Mead

El uso de un péndulo centrífugo para detectar la velocidad y en algunas otras aplicaciones para proporcionar realimentación, indicaba el camino al gobernador centrífugo. Las primeras máquinas de vapor fueron los motores de vaivén desarrollados para impulsar bombas de agua. Los motores rotativos de James Watt se vendieron solo a principios de la década de 1780. La aplicación a la máquina fue al final de la década y se produjo luego de una visita de un colaborador de Watt, Matthew Boulton, al Albion Mill en Londres, donde vio en un tendedero a un sistema de control denominado gobernador, que era usado para regular la velocidad, ajustando las velas o para ajustar la acción de la maquinaria de molienda según la velocidad, bajo el control de un péndulo centrífugo. Boulton y Watt no intentaron patentar el dispositivo, el mismo  ya había sido patentado por Mead, pero intentaron sin éxito mantenerlo en secreto. Fue copiado por primera vez en 1793 y se extendió por toda Inglaterra durante los siguientes diez años .

Análisis del sistema del molino de viento y el control de su velocidad.[1]

Para analizar el regulador de velocidad de Mead, utilizado en los molinos de viento, es necesario describir la tecnología de los mismos.

Un molino de viento es un tipo de motor  que utiliza el viento para generar energía. Para hacer esto usa paletas llamadas velas La energía producida por los molinos de viento se puede usar de varias maneras. Los cuales se incluyen el  grano de molienda, el bombeo de agua y el corte de madera. Antes de los tiempos modernos, los molinos de viento se usaban más comúnmente para moler el grano en harina para la fabricación de pan.

Los primeros molinos de viento en Europa datan del siglo XII. La primera referencia cierta a un molino de viento data de 1185, en Weedley, Yorkshire, aunque también se han aducido algunas fuentes europeas . En la Inglaterra medieval, los derechos sobre los sitios con uso de agua a menudo se limitaban a la nobleza y el clero, por lo que la energía eólica era un recurso importante para una nueva clase media. Además, los molinos de viento, a diferencia de los molinos de agua, no se volvieron inoperables por la congelación del agua en el invierno.

Se produjeron pocos cambios en el diseño del molino de viento desde su primer uso en Gran Bretaña hasta la Revolución Industrial, cuando se realizaron varios avances significativos en el diseño de velas y maquinaria.

Durante siglos, las fábricas impulsadas por el agua o el viento fueron las únicas máquinas que pudieron convertir el poder de la naturaleza en un trabajo útil. En el caso del molino de viento, el viento que golpea sus velas ejerce una fuerza sobre ellos que hace que el eje al que están unidas las velas gire.

En la foto se ve un molino de cuatro paletas con sus velas cerradas y en el dibujo derecho aparecen las velas de tela algo abiertas para permitir el control de la velocidad del molino.




En forma muy esquemática el funcionamiento del sistema es como se muestra en el siguiente dibujo,[2], 



El funcionamiento del sistema es como se muestra en el siguiente dibujo, el giro del eje del molino hace que las dos bolas se eleven,  estos  tiran de las dos sogas, que penetran por el eje del molino que gira, el movimiento de las sogas hace que las velas se cierren limitando la velocidad del molino, aunque Mead, no muestra como fue echo este sistema .
Con una velocidad creciente, los pesos centrífugos se balancean hacia afuera y tiran de la cuerda y fuerzan a la manga a deslizarse a la derecha, tambien no aclarada, es decir, hacia la parte posterior del molino. Como resultado de esto, la tela se enrolla, el área de la vela se reduce, llegando a una determinada velocidad, como este sistema no es estable, oscila alrededor de una determinada velocidad, pero como todo el sistema se hacia de madera, que incluian a las ruedas dentadas, ejes y acoples, como se indica en el dibujo anterior, esta oscilacion resultaba muy atenuada.





Harold Black y el amplificador con realimentación negativa.

Los "amplificadores estabilizados con la realimentación " escrito por Harold L. Black aparecieron cinco años después de que él inventó el amplificador de realimentación y cuatro años antes de que finalmente se emitiera la patente. El documento de Black muestra las ventajas de la realimentación negativa para reducir la distorsión armónica, aumentar el ancho de banda y mantener un buen rendimiento,  utilizando tubos de vacío . También introduce un nomograma similar al conocido Gráfico de Nichols. En un esfuerzo por obtener una mejor comprensión del mecanismo de realimentación , solicitó la ayuda de H. Nyquist, quien respondió con su famoso artículo "Regeneration Theory".

Harold L. Black inventó el amplificador de realimentación a bordo de un ferry a Nueva York el 6 de agosto de 1927. La divulgación de esta invención fue bosquejada a mano por Black y debidamente atestiguada, en una página del New York Times. Todo esto es parte del folclore de la ingeniería eléctrica. La cronología de esta invención y los desarrollos colaterales es reveladora y tiene mucho que enseñar sobre la historia de la ingeniería eléctrica en el siglo veinte.

Agosto de 1927-Black inventa el amplificador de realimentación; Agosto de 1928:  patente sobre amplificador de realimentación; Julio de 1932: Nyquist publica un artículo clásico sobre "Regeneration Theory"; Enero de 1934: Black publica el clásico "Amplificadores de realimentación estabilizada"; Diciembre de 1937-U.S. La patente 2102671 para el amplificador de realimentación de Black se concede nueve años después de la fecha de presentación.




El principio de usar la diferencia entre la salida deseada de un sistema y su salida real es anterior a la realimentación negativa en amplificadores eléctricos en alrededor de un siglo. Este es el principio de funcionamiento del gobernador de la bola de Watt de principios del siglo XIX. Fue estudiado extensamente en el siglo XIX por Maxwell y condujo a Routh al desarrollo de su célebre algoritmo para determinar si un polinomio tiene raíces en la mitad derecha del plano complejo, ya bien conocido como el requisito de inestabilidad. Pero este principio no se identificó como realimentación, un término que parece haber sido creado por ingenieros de la técnica de la radio alrededor de 1920 y por lo tanto, no reconocido por ellos como relevante para receptores de radio y amplificadores de teléfono. Black no podía haber esperado la importancia del trabajo de estabilidad del siglo XIX de sistemas mecánicos. Con solo un grado B.S. del Instituto Politécnico de Worcester y haber seguido el plan de estudios de ingeniería eléctrica tradicional de principios del siglo XX, es poco probable que él ni siquiera fuera consciente de este trabajo. Black escribió acerca de su admiración por Steinmetz ,cuyas numerosas contribuciones a la tecnología eléctrica incluían la introducción de números complejos para el análisis de redes eléctricas en estado estacionario sinusoidal, pero al igual que otros estudiantes de ingeniería eléctrica de su época, aparentemente no estaba expuesto en su estudios de ingeniería a las matemáticas mucho más allá del álgebra de la escuela secundaria.

Reconociendo que la estabilidad de los amplificadores de realimentación dependía de la frecuencia de la amplitud y el cambio de fase alrededor del ciclo de realimentación y consciente de sus propias limitaciones en el análisis matemático, pidió la ayuda de su colega de los Laboratorios Bell, Harry Nyquist:

Al pensar por primera vez sobre este asunto, se sospechaba que, debido a la no linealidad práctica, la oscilación se produciría cada vez que la ganancia alrededor del circuito cerrado igualaba o excedía la pérdida y simultáneamente el cambio de fase era cero. Los resultados de los experimentos, sin embargo, parecieron indicar que algo más estaba involucrado y estos asuntos fueron descritos a H. Nyquist quien desarrolló un criterio más general de la inestabilidad
 [3].

Los ingenieros de radio entendieron bastante bien la realimentación positiva para mantener la oscilación. El receptor regenerativo de Armstrong, inventado en 1920, usó este principio que se conocía en Alemania a principios de siglo a través del trabajo de Barkhausen en osciladores. Black no estaban interesado en mantener las oscilaciones, por supuesto, sino en evitarlas mientras lograban su objetivo de solucionar los problemas al diseñar amplificadores construidos con los tubos de vacío relativamente primitivos de los años veinte. Sin tubos de vacío, la comunicación telefónica construida a larga distancia habría sido casi imposible

Inestabilidad en los sistemas de control.

Osciladores.

En 1921 Barkhausen, señaló que un oscilador puede describirse como un amplificador inversor lineal con triodos, por ejemplo, con un circuito de realimentación lineal que determina la frecuencia. El amplificador es un sistema con un determinado factor de ganancia igual a la relación entre la señal de salida y la señal de entrada. El circuito de realimentación lineal es una unidad de dos terminales con un factor de realimentación. Barkhausen estableció un criterio para que el sistema oscile, este criterio se ha utilizado para el diseño de osciladores.



Introduction to “Stabilized Feed-Back Amplifiers”, BERNARD FRIEDLAND
 
 



Referencias.

[1]How a windmill Works.

[2]The Origins of Feedback Control, Otto Mayr.

[3]Stabilized Feed-Back Amplifiers, H. S. BLACK
82.166.171.228:8080/publicaciones1/ingenieria%201/control_automatico/stabilized_feed_back_amplifiers.pdf



Eduardo Ghershman, 23.1.2018