Historia del control automático.
En este documento, el lector podrá buscar en el
índice, aplicaciones o sistemas de automatización ya sea mecánicos,
hidráulicos, eléctricos y electrónicos, desarrollados a lo largo del
tiempo, por separado. El documento no se concentra en los sistemas muy
antiguos, sino que estudia los más contemporáneos y analiza los
elementos utilizados en los controles, como la válvula
Poppet, en los
sistemas hidráulicos, el amplidyne,
en los eléctricos y la válvula tríodo
o el transistor, en los electrónicos, entre otros. Cada área específica
de uso en
diferentes tecnologías requiere un estudio más profundo de los temas
tales como la ingeniería hidráulica o la ingeniería de los
semiconductores, este documento es una guía que puede abrir una puerta
a alguna área específica.
Actuadores
o elementos reguladores.
Control
de un motor por el sistema Ward Leonard.
Conversión
de potencia. Rectificadores controlados.
Control
de velocidad de un motor eléctrico, con un tríodo, 1917.
Equipo
eléctrico con generadores controlados.
Fuentes
de alimentación, electrónicas.
Historia
de los sistemas hidráulicos.
Rectificadores
de arco de mercurio.
Regulación
y estabilización, definición.
Regulador
centrifugo de James Watt.
Regulador
de velocidad de la turbina.
Servomecanismos.
Concepto de servomecanismo.
Servomecanismo
hidráulico con entrada de control mecánica y realimentación mecánica.
Técnicas
de análisis y diseño.
Teoría
y diseño de servomecanismos.
Introduccion.
En el control automático, en particular la
aplicación de la realimentación, ha sido fundamental para el desarrollo
de la automatización. Sus orígenes se encuentran en el control del
nivel de agua en tanques, relojes de agua, y en los sistemas neumáticos
e hidráulica del mundo antiguo. A partir del siglo 17, se diseñaron
sistemas de control de temperatura, de control mecánico de molinos y la
regulación de las máquinas de vapor, es importante comprender como
funcionan estos sistemas, cuyos principios se transmitirán a lo largo
de los siglos y que algunas características de los mismos tienen hoy
vigencia.
Durante el siglo 19 se hizo cada vez más claro que
los sistemas realimentados eran propensos a la inestabilidad. Un
criterio de estabilidad se deriva de forma independiente hacia el finales del siglo por Routh en Inglaterra y Hurwitz en Suiza. El siglo 19,
también vio el desarrollo de los servomecanismos, primero para la
dirección de buque y más tarde para la estabilización y los pilotos
automáticos. La invención de los aviones añadio ,literalmente, un nuevo
dimensión al problema.
Minorsky realizó un análisis teórico de control de buques
en la década de 1920 aclaró la naturaleza de los tres formas de
control, que también seran
utilizados para aplicaciones de proceso de la década de 1930.
En base a las aplicaciones de la ingeniería de los
servo-controles y las
comunicaciones de la década de 1930, e impulsado por la necesidad de
sistemas de alto rendimiento del control de las armas, una rama
coherente de la teoría conocida como control clásico surgieron durante
y después de la Segunda Guerra Mundial sólo en el EE.UU., Reino Unido y
en otros lugares, al igual que las ideas de cibernética. Mientras
tanto, un enfoque alternativo del
modelo dinámico había sido desarrollado en la URSS con los
enfoques de Poincaré y Lyapunov.
Primeros controles automáticos.
El control realimentado, se originó con los
reguladores fabricados por los griegos y los árabes, implementados en
dispositivos tales como relojes de agua, controlando el caudal,
lámparas de aceite, surtidores de vino y tanques de agua, donde se
controlaba el nivel de líquido. El mecanismo de control de nivel de un
líquido, está formado por un flotador, de manera que si el nivel de
agua baja, aumenta el caudal y cuando el nivel sube disminuye el
caudal, el cierre del flotador es una válvula, que es un elemento
regulador, formado por una forma de cierre
Poppet, en
este caso el flotador es un sensor y actuador,
Ejemplo de un control del nivel de agua, 1
Actuadores o elementos reguladores.
Todos los sistemas de control tienen un elemento o
actuador que regula la energía, ya sea química, como
un gas de combustión o eléctrica, la cantidad de agua o un fluido, el
paso de vapor o el
movimiento o posición mecánico, a continuación se enumeran una serie de
elementos
reguladores,
Energía química
Válvula que cierra la salida de los gases de la
combustión y limita el fuego en el quemador
Válvula de control de flujo de combustible
Fluido
Válvula de vapor
Válvula de salida que permite el desalojo de
líquido, control del flujo de agua, volumen de líquido por unidad de tiempo
Válvula poppet
Válvula de aire
Eléctrico
Válvulas termoiónicas de vacío
transistores
Movimiento mecánico
motores eléctricos
Cornelius Drebbel, un holandés del siglo 16, investigo una incubadora como el mostrado en el siguiente dibujo,
El
sistema funciona de la siguiente manera, el compartimiento donde están
los huevos, está rodeado por otro por donde hay una circulación de
fuego y gases de la combustión, debajo del mismo hay un tubo que
contiene alcohol y que al calentarse produce la dilatación del mismo,
este a su vez empuja al mercurio, contenido en un vaso que tiene a modo
de pistón una placa metálica, que flota en el mercurio, al aumentar la
presión ejercida por el alcohol, cuando aumenta la temperatura, el
flotador sube. El flotador tiene una barra que transmite el movimiento
a un mecanismo que transforma su movimiento vertical ascendente en otro
movimiento vertical descendente que mueve una válvula que cierra la
salida de los gases de la combustión y limita el fuego en el quemador,
esto hace que la temperatura no aumente y todo el sistema la mantiene
en un determinado valor.
Regulador centrifugo de James Watt.
Un cinturón o correa transmite el movimiento circular, de la maquina a una polea, la misma hace girar a una columna central, esta produce un movimiento centrifugo a dos bolas solidarias a la columna. Tanto la bola derecha como la izquierda se van separando de la columna y tiran para abajo a una pieza móvil que mueve a una barra móvil, el movimiento indicado como f de la barra móvil, produce del otro extremo un movimiento l, que cierra la válvula de vapor y limita la velocidad de la máquina.
La siguiente figura es otra versión del “fly-ball governor”, la velocidad de los fly-ball, es proporcional a la velocidad de salida de la máquina, en la condición de estabilidad, la fuerza centrífuga del fly-ball,
balancea la fuerza del resorte y la apertura de la válvula de control
de flujo de combustible, mantiene la velocidad deseada de la máquina,
fly-ball governor, 2
Esquema
del mismo regulador de Watt, pero con elementos modernos y con una
nomenclatura utilizado en el estudio de los sistemas de control,
observe el lector la transmisión de movimiento del engranaje b al engranaje c.
A continuación algunos parámetros utilizados en la teoría de control,
J :carga inercial que permite almacenar energía cinética
b : coeficiente de fricción viscosa
T : par desarrollado por el motor
W(t) : velocidad angular
Historia de los sistemas hidráulicos.
La tecnología del control de fluidos, se puede encontrar en la historia, en el sistema del reloj de agua de Ktesbios
en el 250 antes de Cristo en Alejandría, siendo este un sistema de
control, también conocido como clepsidra, funcionando con agua como
fluido.
El
mismo se observa en la siguiente figura, este sistema consta de tres
tanques de agua, una condición para que el sistema funcione como reloj
es que la válvula de salida que permite el desalojo de líquido este
cerrada, una válvula de entrada permite al operador llenar al tanque 1
a un determinado nivel, mientras se va llenando el tanque 1, la válvula
f 1 está abierta y se va llenando el tanque de agua 2, la salida
1 es muy chica en diámetro y esto permite que el tanque de agua 2 se
llene rápidamente, el flotador de la válvula, se levanta por el agua y
cierra la válvula f 1, el agua que salió por la salida 1 lleno un poco
al tanque de agua 3, subiendo al indicador solidario al flotador un
poco , por ejemplo a una indicación entre 1 y 2.
Luego de un tiempo se produce el desalojo de un poco de agua del tanque de agua 2, abriéndose nuevamente la válvula f 1, entrando nuevamente agua del tanque 1 superior al tanque de agua 2 y cerrando nuevamente a la válvula f 1, el flotador con el indicador sube nuevamente hasta 2, por ejemplo y así sucesivamente el indicador va subiendo a medida que transcurre el tiempo.
Válvula que regula el paso de agua combinada con la regulación mecánica.
En
el siglo 19 James B. Francis desarrolla una turbina que permitía
controlar la velocidad del agua en centrales de generación de energía y
con ello la velocidad de giro de las paletas, mediante pistones que
pueden formar parte de un regulador realimentado, esto es muy útil en
el caso de variaciones de velocidad de la turbina que puede alterar las
condiciones eléctricas del generador, este es un caso de un elemento de
regulación que combina a un movimiento mecánico de los pistones y las
puertas, denominadas Wicket, para regular
la velocidad del agua en las paletas de la turbina, en la siguiente
serie de dibujos se aprecia el principio de este elemento.
puertas, denominadas Wicket, 4
Regulador de velocidad de la
turbina.
La energía entregada a la turbina hidráulica,
por el pasaje de agua y por el otro lado
la demanda eléctrica que incluyen las pérdidas, hace obligatorio regular la
velocidad constantemente de la misma. Todo cambio de carga afecta la energía
cinética de la misma, produciendo un cambio de la velocidad del sistema y con
ello un cambio en la frecuencia de la red, disminuyendo con el aumento de la
carga y viceversa.
Para un buen funcionamiento de las
máquinas conectadas a la red, es necesario que funcionen a la frecuencia
nominal, con un determinado error. Si no fuera el caso, podría ocurrir que las
centrales dejaran de operar, con la menor velocidad de sistemas, tales como
bombas, ventiladores y otros elementos eléctricos, disminuyendo la potencia que
suministra, lo que provocaría la
desconexión del consumo, para recuperar el nivel de frecuencia.
En este sistema, representado en
forma muy esquemática, las variaciones de la velocidad angular de la turbina se
miden con un regulador centrífugo de Watt. Dos masas se mueven radialmente
alejándose del eje cuando su velocidad de rotación aumenta y así actúan
moviendo un eje central. El movimiento de este eje se transmite, mediante un
mecanismo, al pistón de una válvula piloto y mediante dicho mecanismo se hace
funcionar el servomotor hidráulico, como se muestra en el anterior dibujo, lo
que se denomina válvula de control, es lo estudiado en la turbina Francis, en
amarillo en la foto izquierda.
Servomotor Hidráulico.
El sistema para mantener la velocidad constante de la turbina utiliza un servo motor hidráulico que se describe a continuación,
El
fluido utilizado en el sistema hidráulico, se suministra por P mediante
un conducto de alta presión, hay una posición de reposo de la válvula
piloto, toda la caja de esta, se mueve con la barra de realimentación
como se muestra en el dibujo anterior y no hay una dirección
preferencial del fluido a la salida hacia el cilindro actuador, la
superficie interna del pistón, que está dentro de dicho actuador
no
se mueve y por ende las pérdidas de éste escapan al tanque a través de los conductos conectadas a los retornos T.
Si
realizamos un desplazamiento positivo x1 al eje de entada de la válvula
piloto se abrirá una superficie mayor en la puerta derecha y se
disminuirá la superficie de entrada de fluido a presión en la puerta
izquierda. Como consecuencia el fluido entra en la cámara izquierda del cilindro actuador, mientras que el fluido de la cámara derecha se dirigirá al tanque.
De esta manera el pistón se desplazara con la masa, hacia la derecha, este desplazamiento se realizará con una velocidad definida por
el caudal de fluido circulante. Si no existiese la barra de
realimentación, el pistón recorrería toda la carrera llegando hasta el
cabezal derecho del cilindro, pero al poseer la barra de
realimentación, ésta correrá la caja de la válvula piloto, hacia la
derecha, (como la caja se mueve hacia la derecha, va cerrando la puerta
derecha) hasta que la
misma alcance el recorrido ejecutado por el distribuidor. De esta forma
el servomecanismo hidráulico permite que la salida y siga la entrada x.
Se pueden deducir las ecuaciones diferenciales y con ello la dinámica
del sistema, el objetivo es calcular la transferencia entre la salida y y la entrada x,para un entrada x2 ocurre el efecto contrario
Los siguientes pasos ilustran un corte del servo amplificador hidráulico [ 8 ], se resaltaron al cilindro actuador, la válvula piloto y la realimentación,
Controles automáticos.
Antes de aplicar a un sistema con
realimentación criterios de estabilidad, varios tipos de información de
primaria importancia se deben obtener y es la derivación y evaluación de las
ecuaciones diferenciales o funciones de transferencia, que describen las operaciones
de cada componente o combinación de componentes requeridos para realizar la
función del sistema analizado. Obtener el diagrama en bloques ayuda a la
visualización de las relaciones de los componentes del mismo.
Los diagramas esquemáticos del sistema de control, proveen una imagen física de las operaciones y funciones de los componentes del sistema.
El siguiente ejemplo, es un control de velocidad con realimentación de un motor eléctrico, el mismo esta acoplado a la carga mecánica, formada por una rueda metálica, que posee una cierta inercia la cual sufre una fricción, este ejemplo es genérico.
En la parte superior de la siguiente
ilustración, se muestran algunos componentes del sistema, como el
potenciómetro, el amplificador, el motor y el generador eléctrico. Del
potenciómetro se puede generar una tensión llamada referencia r, que
representaría la velocidad deseada. El amplificador, al recibir esta referencia
la compara en forma eléctrica, con la tensión generada por el generador, si en
la comparación resulta que la diferencia es grande, la salida del amplificador
entrega más tensión al motor.
El motor eléctico, trabaja con tensión eléctrica continua y que al recibir una tensión pequeña
produce una salida de baja velocidad y si la tensión de entrada al motor es
grande la velocidad es grande. Si en este sistema y durante su funcionamiento,
se trata de frenar por algún medio mecánico, por ejemplo, aumentando la
fricción en la carga mecánica, se observará que la tensión que alimenta al
mismo aumenta, tratando el sistema realimentado de mantener la velocidad
deseada dada por la referencia r.
Cada componente del sistema es
representado en el diagrama (b) por un rectángulo, por ejemplo el sistema del
potenciómetro, viene expresado por la letra k1, la velocidad deseada puede ser
una escala en el eje del potenciómetro, la cual resulta en este sistema en una
tensión eléctrica r, por ejemplo una posición del eje del potenciómetro,
digamos 40 grados en la escala indicaría
50 [rpm], en forma arbitraria 40 grados multiplicada por el valor de k1
resulta en una tensión r1, lo cual resulta en una velocidad del eje del motor
w1 de 50[rpm]
y para 60 grados resulta
r2, siendo r2>r1 la velocidad del motor es mayor. La carga del eje
del motor
presenta una inercia y una fricción, si la fricción es pequeña y la
inercia
grande puede resultar que la velocidad del sistema aumente hasta un
cierto
valor wd y se pase de ese valor por lo requerido por r, el sistema
amplificador
detecta esta diferencia y como la velocidad es mayor reduce e, la
velocidad
baja debajo de lo establecido por r y nuevamente el sistema trata de
corregir
esto, el sistema oscila alrededor de la velocidad deseada wd y se dice
que el
sistema es inestable. En el dibujo (c) se ve la respuesta de un sistema
estable, al
inicio la velocidad va aumentando acercándose a la velocidad deseada
wd, luego
por la inercia del sistema rotatorio, la velocidad se hace más grande
que wd, deespues de una oscilación se establece la velocidad wd.
A veces ocurre que la fricción es
muy grande y el motor no llega a la velocidad deseada, en estas condiciones en
general la salida del amplificador llega a un máximo y en esta condición el
motor no puede llegar a la velocidad deseada.
Diagramas de bloques.
Un sistema puede estar formado por
varias componentes, como el indicado anteriormente. Con el objeto de mostrar
las funciones realizadas por cada componente, se usan frecuentemente unos
diagramas en el análisis y diseño de los sistemas, llamados diagramas de
bloques. Un diagrama de bloques de un sistema es una representación gráfica de
las funciones realizadas por cada componente y del flujo de las señales. Tal
diagrama describe las relaciones que existen entre las diferentes componentes.
A diferencia de una representación matemática puramente abstracta, un diagrama
de bloques tiene la ventaja de indicar en forma más realista los flujos de la
señales del sistema real. En un diagrama de bloques todas las variables del
sistema están concatenadas una con otra a través de bloques funcionales. El
bloque funcional o simplemente bloque es un símbolo de la operación matemática
sobre la señal de entrada en el bloque que produce la salida. Las funciones de
transferencia de las componentes usualmente se introducen en los bloques
correspondientes, los cuales están conectados mediante flechas para indicar la
dirección del flujo de las señales. Nótese que la señal puede pasar solamente
en la dirección de las flechas. Así, un diagrama de bloques de un sistema de
control muestra explícitamente una propiedad unilateral. La figura muestra un elemento
de un diagrama de bloques. La cabeza de flecha que apunta hacia el bloque
indica la entrada y la cabeza de la flecha que sale del bloque representa la
salida. A tales flechas se les identifica como señales.
Control on-off.
El siguiente es un control, denominado control on-off, muy utilizado en la industria y es la base de todos los controles a estudiar a continuación, se usa ampliamente en el control de la temperatura o nivel de agua, el siguiente es un dibujo esquemático del mismo, el interruptor electrico es accionado por la boya , que flota en el tanque de agua
El elemento del sistema denominado
válvula, tiene dos posiciones, una completamente abierta y la otra
completamente cerrada, es decir el agua proveniente del suministro pasa
totalmente a través de ella o no pasa nada, el siguiente dibujo nos muestra su
funcionamiento,
Eduardo Ghershman, 7.3.2018