Historia del control automático.

En este documento, el lector podrá buscar en el índice, aplicaciones o sistemas de automatización ya sea mecánicos, hidráulicos, eléctricos y electrónicos, desarrollados a lo largo del tiempo, por separado. El documento no se concentra en los sistemas muy antiguos, sino que estudia los más contemporáneos y analiza los elementos utilizados en los controles, como la válvula Poppet, en los sistemas hidráulicos, el amplidyne, en los eléctricos y la válvula tríodo o el transistor, en los electrónicos, entre otros. Cada área específica de uso  en diferentes tecnologías requiere un estudio más profundo de los temas tales como la ingeniería hidráulica o la ingeniería de los semiconductores, este documento es una guía que puede abrir una puerta a alguna área específica.

 

Indice.

 

Actuadores o elementos reguladores.

Apendice.

 

Controles automáticos.

Controles electrónicos.

Control para mantener la temperatura constante utilizando una combinación de sistemas de vapor y aire a presión.

Control de un motor por el sistema Ward Leonard.

Control neumático.

Conversión de potencia. Rectificadores controlados.

Control de velocidad de un motor eléctrico, con un tríodo, 1917.

 

Equipo eléctrico con generadores controlados.

 

Fuentes de alimentación, electrónicas.

 

Harold S. Black

Historia de los sistemas hidráulicos.

Integrador.

Rectificadores de arco de mercurio.

Regulación y estabilización, definición.

Regulador centrifugo de James Watt.

Regulador de velocidad de la turbina.

 

Servomecanismos. Concepto de servomecanismo.

Servomecanismo hidráulico con entrada de control mecánica y realimentación mecánica.

Servomotor Hidráulico.

Sistemas físicos.

 

Técnicas de análisis y diseño.

Teoría y diseño de servomecanismos.

Tiristor.

Turbina Francis.

 

Válvula Poppet.

 

Introduccion.

En el control automático, en particular la aplicación de la realimentación, ha sido fundamental para el desarrollo de la automatización. Sus orígenes se encuentran en el control del nivel de agua en tanques, relojes de agua, y en los sistemas neumáticos e hidráulica del mundo antiguo. A partir del siglo 17, se diseñaron sistemas de control de temperatura, de control mecánico de molinos y la regulación de las máquinas de vapor, es importante comprender como funcionan estos sistemas, cuyos principios se transmitirán a lo largo de los siglos y que algunas características de los mismos tienen hoy vigencia.

Durante el siglo 19 se hizo cada vez más claro que los sistemas realimentados eran propensos a la inestabilidad. Un criterio de estabilidad se deriva de forma independiente hacia el finales del siglo por Routh en Inglaterra y Hurwitz en Suiza. El siglo 19, también vio el desarrollo de los servomecanismos, primero para la dirección de buque y más tarde para la estabilización y los pilotos automáticos. La invención de los aviones añadio ,literalmente, un nuevo dimensión al problema.

Minorsky realizó un análisis teórico de control de buques en la década de 1920 aclaró la naturaleza de los tres formas de control, que también seran utilizados para aplicaciones de proceso de la década de 1930.

En base a las aplicaciones de la ingeniería de los servo-controles y las comunicaciones de la década de 1930, e impulsado por la necesidad de sistemas de alto rendimiento del control de las armas, una rama coherente de la teoría conocida como control clásico surgieron durante y después de la Segunda Guerra Mundial sólo en el EE.UU., Reino Unido y en otros lugares, al igual que las ideas de cibernética. Mientras tanto, un enfoque alternativo del  modelo dinámico había sido desarrollado en la URSS con los enfoques de Poincaré y Lyapunov.

 

Primeros controles automáticos.

El control realimentado, se originó con los reguladores fabricados por los griegos y los árabes, implementados en dispositivos tales como relojes de agua, controlando el caudal, lámparas de aceite, surtidores de vino y tanques de agua, donde se controlaba el nivel de líquido. El mecanismo de control de nivel de un líquido, está formado por un flotador, de manera que si el nivel de agua baja, aumenta el caudal y cuando el nivel sube disminuye el caudal, el cierre del flotador es una válvula, que es un elemento regulador, formado por una forma de cierre Poppet, en este caso el flotador es un sensor y actuador,

Ejemplo de un control del nivel de agua, 1

x1

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Actuadores o elementos reguladores.

Todos los sistemas de control tienen un elemento o actuador que regula la energía, ya sea química, como un gas de combustión o eléctrica, la cantidad de agua o un fluido, el paso  de vapor o el movimiento o posición mecánico, a continuación se enumeran una serie de elementos reguladores,

 

Energía química

Válvula que cierra la salida de los gases de la combustión y limita el fuego en el quemador

Válvula de control de flujo de combustible

 

Fluido

Válvula de vapor

Válvula de salida que permite el desalojo de líquido, control del flujo de agua, volumen de líquido por unidad de tiempo

Válvula poppet

Válvula de aire

 

Eléctrico

Válvulas termoiónicas de vacío

transistores

 

Movimiento mecánico

motores eléctricos

 

 

Cornelius Drebbel, un holandés del siglo 16, investigo una incubadora como el mostrado en el siguiente dibujo,

Z2

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El sistema funciona de la siguiente manera, el compartimiento donde están los huevos, está rodeado por otro por donde hay una circulación de fuego y gases de la combustión, debajo del mismo hay un tubo que contiene alcohol y que al calentarse produce la dilatación del mismo, este a su vez empuja al mercurio, contenido en un vaso que tiene a modo de pistón una placa metálica, que flota en el mercurio, al aumentar la presión ejercida por el alcohol, cuando aumenta la temperatura, el flotador sube. El flotador tiene una barra que transmite el movimiento a un mecanismo que transforma su movimiento vertical ascendente en otro movimiento vertical descendente que mueve una válvula que cierra la salida de los gases de la combustión y limita el fuego en el quemador, esto hace que la temperatura no aumente y todo el sistema la mantiene en un determinado valor.

Regulador centrifugo de James Watt.

Un cinturón o correa transmite el movimiento circular, de la maquina a una polea, la misma hace girar a una columna central, esta produce un movimiento centrifugo a dos bolas solidarias a la columna. Tanto la bola derecha como la izquierda se van separando de la columna y tiran para abajo a una pieza móvil que mueve a una barra móvil, el movimiento indicado como f de la barra móvil, produce del otro extremo un movimiento l, que cierra la válvula de vapor y limita la velocidad de la máquina.

C3

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La siguiente figura es otra versión del “fly-ball governor”, la velocidad de los fly-ball, es proporcional a la velocidad de salida de la máquina, en la condición de estabilidad, la fuerza centrífuga del fly-ball, balancea la fuerza del resorte y la apertura de la válvula de control de flujo de combustible, mantiene la velocidad deseada de la máquina,

fly-ball governor, 2

d4

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Se repararon dibujos 1  2  3  4

Detalle de la transmisión de la información de la velocidad de la maquina al sistema fly-ball, por medio de un engranaje, 3

M5

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Esquema del mismo regulador de Watt, pero con elementos modernos y con una nomenclatura utilizado en el estudio de los sistemas de control, observe el lector la transmisión de movimiento del engranaje b al engranaje c.

A continuación algunos parámetros utilizados en la teoría de control,

J :carga inercial que permite almacenar energía cinética

b : coeficiente de fricción viscosa

T : par desarrollado por el motor

W(t) : velocidad angular

P6

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El eje a es solidario al sistema fly-ball, moviendo una válvula de aceite, cuando el eje a se va para arriba por efecto de un aumento de la velocidad de rotación de las esferas metálicas del sistema fly-ball, se abre un camino para el aceite a presión, cerrándose el de abajo, como se muestra en la siguiente figura, que es una válvula hidráulica, al salir este aceite a presión de la válvula se produce el cierre de la válvula de control del combustible,

T7

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Historia de los sistemas hidráulicos.

La tecnología del control de fluidos, se puede encontrar en la historia, en el sistema del reloj de agua de Ktesbios en el 250 antes de Cristo en Alejandría, siendo este un sistema de control, también conocido como clepsidra, funcionando con agua como fluido.

El mismo se observa en la siguiente figura, este sistema consta de tres tanques de agua, una condición para que el sistema funcione como reloj es que la válvula de salida que permite el desalojo de líquido este cerrada, una válvula de entrada permite al operador llenar al tanque 1 a un determinado nivel, mientras se va llenando el tanque 1, la válvula f 1 está abierta y se va llenando el tanque de agua 2, la  salida 1 es muy chica en diámetro y esto permite que el tanque de agua 2 se llene rápidamente, el flotador de la válvula, se levanta por el agua y cierra la válvula f 1, el agua que salió por la salida 1 lleno un poco al tanque de agua 3, subiendo al indicador solidario al flotador un poco , por ejemplo a una indicación entre 1 y 2.

Luego de un tiempo se produce el desalojo de un poco de agua del tanque de agua 2, abriéndose nuevamente la válvula f 1, entrando nuevamente agua del tanque 1 superior al tanque de agua 2 y cerrando nuevamente a la válvula  f 1, el flotador con el indicador sube nuevamente hasta 2, por ejemplo y así sucesivamente el indicador va subiendo a medida que transcurre el tiempo.

W8

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Se repararon 5  6   7   8

Válvula que regula el paso de agua combinada con la regulación mecánica.

En el siglo 19 James B. Francis desarrolla una turbina que permitía controlar la velocidad del agua en centrales de generación de energía y con ello la velocidad de giro de las paletas, mediante pistones que pueden formar parte de un regulador realimentado, esto es muy útil en el caso de variaciones de velocidad de la turbina que puede alterar las condiciones eléctricas del generador, este es un caso de un elemento de regulación que combina a un movimiento mecánico de los pistones y las puertas, denominadas Wicket, para regular la velocidad del agua en las paletas de la turbina, en la siguiente serie de dibujos se aprecia el principio de este elemento.

puertas, denominadas Wicket, 4

b9

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V10

http://82.166.171.228:8080/publicaciones1/ingenieria%201/control_antiguo/10.png

 

 

 

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Como se ve en la siguiente figura, el distribuidor tiene puertas Wicket, las cuales regulan el flujo de agua [ 6 ], que entra al rodete y el ángulo en que el agua incide sobre las paletas de este último. Las puertas Wicket giran sobre su eje, mediante pistones conectados a un gran anillo exterior que mueve a todos ellas al mismo tiempo, estas puertas pueden utilizarse para cerrar la entrada del agua,

puertas Wicket giran sobre su eje, 5

m11

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La velocidad de la turbina Francis [ 5 ] es función de la posición de las puertas, cuanto más cerradas, mayor es la velocidad de la misma, como se aprecia en el siguiente dibujo,

K12

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A continuación se muestra una versión moderna de la turbina Francis, durante las etapas de su construcción, [ 7 ]

L13

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R14r

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Regulador de velocidad de la turbina.

La energía entregada a la turbina, por el pasaje de agua en la turbina hidráulica y por el otro lado la demanda eléctrica que incluyen las pérdidas hace obligatorio regular la velocidad constantemente de misma. Todo cambio de carga afecta la energía cinética de la misma, produciendo un cambio de la velocidad del sistema y con ello un cambio en la frecuencia de la red, disminuyendo con el aumento de la carga y viceversa.

Para un buen funcionamiento de las máquinas conectadas a la red, es necesario que funcionen a la frecuencia nominal, con un determinado error. Si no fuera el caso, podría ocurrir que las centrales dejaran de operar, con la menor velocidad de sistemas, tales como bombas, ventiladores y otros elementos eléctricos, disminuyendo la potencia que suministra, lo que provocaría la  desconexión del consumo, para recuperar el nivel de frecuencia.

H15

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En este sistema, representado en forma muy esquemática, las variaciones de la velocidad angular de la turbina se mide con un regulador centrífugo de Watt. Dos masas se mueven radialmente alejándose del eje cuando su velocidad de rotación aumenta y así actúan moviendo un eje central. El movimiento de este eje se transmite, mediante un mecanismo, al pistón de una válvula piloto y mediante dicho mecanismo se hace funcionar el servomotor hidráulico, como se muestra en el anterior dibujo, lo que se denomina válvula de control, es lo estudiado en la turbina Francis, en amarillo en la foto izquierda.

Servomotor Hidráulico.

El sistema para mantener la velocidad constante de la turbina utiliza un servo motor hidráulico que se describe a continuación,

U16

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El fluido utilizado en el sistema hidráulico, se suministra por P mediante un conducto de alta presión, hay una posición de reposo de la válvula piloto, como se muestra en el dibujo anterior y no hay una dirección preferencial de fluido a la salida hacia el cilindro actuador, la superficie interna del pistón, que está dentro de dicho actuador que no se mueve  y por ende las pérdidas de éste escapan al tanque a través de los conductos conectadas a los retornos T.

Si realizamos un desplazamiento positivo x1 al eje de entada de la válvula piloto se abrirá una superficie mayor en la puerta derecha y se disminuirá la superficie de entrada de fluido a presión en la puerta izquierda. Como consecuencia el fluido entra en la cámara izquierda, ya que el conducto está cruzado con presión tendiente a igualarse con la de la entrada  Pa , mientras que el fluido de la cámara derecha se dirigirá al tanque.

De esta manera el pistón  y se desplazara y con el la masa, hacia la derecha, este desplazamiento se realizará con la velocidad definida  por el caudal de fluido circulante. Si no existiese la barra de realimentación, el pistón recorrería toda la carrera llegando hasta el cabezal derecho del cilindro, pero al poseer la barra de realimentación, ésta correrá la caja de la válvula piloto hasta que la misma alcance el recorrido ejecutado por el distribuidor. De esta forma el servomecanismo hidráulico permite que la salida  y siga la entrada  x. Se pueden deducir las ecuaciones diferenciales y con ello la dinámica del sistema, el objetivo es calcular la transferencia entre la salida y  y la entrada x.

Los siguientes pasos ilustran un corte del servo amplificador hidráulico [ 8 ], se resaltaron al cilindro actuador, la válvula piloto y la realimentación,

W17

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Controles automáticos.

Antes de aplicar a un sistema con realimentación criterios de estabilidad, varios tipos de información de primaria importancia se deben obtener, es la derivación y evaluación de las ecuaciones diferenciales o funciones de transferencia, que describen las operaciones de cada componente o combinación de componentes requeridos para realizar la función del sistema analizado. Obtener el diagrama en bloques que ayuda a la visualización de las relaciones de los componentes del mismo.

Diagramas esquemático del sistema de control, proveen una imagen física de las operaciones y funciones de los componentes del sistema,

Control on-off.

El siguiente es un control, denominado control on-off, muy utilizado en la industria y es la base de todos los controles a estudiar a continuación, se usa ampliamente en el control de la temperatura o nivel de agua, el siguiente es un dibujo esquemático del mismo,

control on-off, 6

f18

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El elemento del sistema denominado válvula, tiene dos posiciones, una completamente abierta y la otra completamente cerrada, es decir el agua proveniente del suministro pasa totalmente a través de ella o no pasa nada, el siguiente dibujo nos muestra su funcionamiento,

Válvula, 7

K19

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 La válvula tiene una variante del cierre popped (ver más adelante), solidaria a un eje, que la comunica al núcleo, fabricado con un material ferromagnético, el cual es atraído por la bobina, solenoide, al recibir esta energía eléctrica, el núcleo sube bajo la atracción magnética y comprime un resorte, en estas condiciones el cierre abre la comunicación entre la entrada de agua y la salida, al no recibir energía eléctrica el núcleo ya no es atraído y el resorte la lleva para abajo, cerrando a la válvula.

Cuando el nivel de agua del tanque, que es la variable a controlar, aumenta a un determinado valor, el interruptor eléctrico corta el suministro de energía eléctrica de la bobina, cerrándose totalmente, el nivel de agua comienza a descender, llegando a un nivel que cierra nuevamente al interruptor eléctrico, recibiendo la bobina nuevamente energía eléctrica y se produce un aumento del nivel del agua. En el siguiente grafico se aprecia el funcionamiento de este sistema, cuando la válvula está abierta aumenta el nivel de agua y llega un momento que el mismo alcanza el nivel alto, cerrándose la válvula, luego el nivel desciende y se alcanza el nivel bajo, repitiéndose nuevamente el ciclo.

Ciclo, 8

T20

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Si bien el nivel alto determina el cierre de la válvula y el nivel bajo la apertura, el nivel deseado esta entre estos dos valores y se especifica como nivel deseado +/- tolerancia,                                                 por ejemplo 4 metros +/- 0.2 metros.

 

Robertshaw.

En 1921 Frederick W. Robertshaw inventa un control de temperatura, denominado termostato, el sistema tenía una válvula que regulaba el pasaje de  gas a los quemadores para mantener la temperatura de un tanque con agua constante. El control posee un elemento 14’, que es un tubo metálico, sometido a la temperatura del agua y el cual se dilata, este tiene un roscado interno en la punta y dentro del mismo hay un tapón 17’ , al que se puede variar su posición, dentro de este elemento hay otro tubo que se dilata poco 15’, inicialmente, se ajustaba al tapón en una determinada posición, de manera que el eje 16’ oprime al resorte 6’, abriéndose la válvula 5’ y esto produce una circulación del gas, luego la temperatura aumenta y el tubo 14’ se dilata y mueve a 17’ en sentido contrario cerrando a la válvula 5’, el sistema posee una escala 9’, la cual comprime o descomprime el resorte, permitiendo un ajuste manual de la temperatura .

M21  

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Los primeros controles automáticos fueron sin excepción de tres tipos: relevadores ( relay ) eléctricos con un solenoide que opera una válvula dando una acción on-off, relevador eléctrico con un motor que opera una válvula dando una acción flotante y un relevador neumático con una válvula diafragma el cual da inicialmente una acción on-off pero pudiéndose modificar para dar una acción proporcional de banda estrecha, de valores típicos del 1% al 5%.

Valvula o cierre poppet.

El relay neumático era una etapa simple que usaba una valvula poppet, operada directamente en el sistema de medición o formada por dos etapas de relay con un amplificador flapper-nozzle precediendo a la válvula poppet.

P22

 

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Control para mantener la temperatura constante utilizando una combinación de sistemas de vapor y aire a presión.

El siguiente dibujo nos muestra un control típico de los años 20 del siglo pasado y construido por la empresa C. J Tagliabue Mfg. Co, en el ejemplo siguiente, se usa  la ebullición del agua, que es el proceso físico en el que la materia pasa a estado gaseoso, para el proceso de la fécula de patata y almidón de maíz.

control típico de los años 20, 9

x23

 

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Utilizando los elementos parecidos a los presentados en la anterior foto, dicha empresa presentaba los dibujos del funcionamiento de un sistema parecido que mantenía la temperatura constante a 65.5ºC de un tanque con agua, como se muestra a continuación, se utiliza el vapor de agua como elemento calentador, cuyo flujo al tanque se realiza abriendo y cerrando una válvula poppet cuyo eje se mueve por medio de un motor-diafragma, en el sistema hay una válvula de aire, que entrega o regula la presión del diafragma, que está sometido del lado contrario a una fuerza de un resorte, la válvula de aire tiene internamente una esfera que regula la circulación del aire, en el siguiente dibujo se representa tres posiciones de la esfera, en la posición 1  la esfera está en el medio de la caja, debido a la posición del eje de la esfera y el aire proveniente del compresor a 15 psi tiene una entrada b, el aire se distribuye tanto para la salida a como para la salida c,  en la posición 2 la esfera tapa completamente a la salida a y todo el aire es conducido a la salida c, en la posición 3, se tapa completamente la entrada b y el aire de la salida c sale hacia la salida a,

X24

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En el siguiente dibujo

 X25

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Índice.

 

Técnicas de análisis y diseño.

En 1930 el comportamiento de muchos sistemas en los que se incorporaron lasos de realimentación, no se comprendía muy bien, en su nivel más fundamental y había una confusión entre el concepto, de realimentación positiva y negativa, de la misma forma no se comprendía el concepto de retardo de tiempo “time delay” y desfase “transport lags” y los ingenieros trataban de construir sistemas de control sin conocer las bases teóricas necesarias para hacerlo.

La falta de conocimiento y comprensión del efecto de realimentación en sistemas, dio como resultado un retraso en muchos campos de la ingeniería y como consecuencia de esto se produjo un gran interés en el tema. Gradualmente los ingenieros se dieron cuenta que el control realimentado no era una solución de último recurso sino una parte compleja de los sistemas de ingeniería.

Entre los años 1920 y 1930 se produjeron cambios en el desarrollo en el campo de los dispositivos de control automático y se descubrieron técnicas de análisis y diseño, se realizaron aplicaciones en áreas como procesos industriales, amplificación para los sistemas telefónicos, en la distribución de energía eléctrica, en el control de aeronaves, en las máquinas de computación analógica, accionamientos eléctricos en la fabricación de papel y acero, entre otros. En áreas como el control de procesos, la amplificación electrónica utilizando la realimentación negativa y los servomecanismos, el progreso fue impedido por problemas comunes, el reconocimiento de esto y la dificultad para realizar abstracciones en los modelos matemáticos, el cual  fue obstaculizado por la falta de un lenguaje común para describir los problemas de control. Poco a poco, durante la década de 1930,  conceptos apropiados comenzaron a surgir en cada una de estas áreas y a finales de la década habían surgido dos enfoques distintos para el análisis y diseño de sistemas de control: un enfoque basado en el dominio del tiempo modelando el sistema mediante ecuaciones diferenciales lineales y un enfoque basado en el dominio de frecuencia, que representa la relación de amplitud y de fase entre las señales de entrada y de salida en alguna forma de ganancia y diagrama de fase. Las exigencias de la Segunda Guerra Mundial, reunió a ingenieros con amplia experiencia en el uso del control con realimentación para trabajar en un problema: el diseño de un sistema para rastrear automáticamente el curso de vuelo y el apuntar los cañones antiaéreos en un avión. La naturaleza del problema, el equipo y las herramientas computacionales disponibles eran tales que se utilizó el enfoque de respuesta en frecuencia para el análisis, el diseño y desarrollo. En consecuencia, en los años posteriores a la guerra, los métodos de respuesta de frecuencia dominaron la teoría de control.

X26

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El cuerpo de conocimiento desarrollado durante los años 1930 y 1960 tomaron el nombre de teoría de control clásico, esto se hizo para distinguirlos del nombre de teoría de control moderno, ambos enfoques se basaban en considerar que para propósitos de análisis y diseño, los sistemas reales se pueden representar por modelos matemáticos, sin embargo luego se vio que dichos modelos eran un representación inadecuada de los sistemas complejos que existen en la vida real, los sistemas reales son no lineales, sujetos a disturbios y a ruido de entrada. A partir de 1950 el campo de  estudio se desplazó a sistemas estocásticos y no lineales.

Un sistema dinámico estocástico es un sistema dinámico sometido a los efectos del ruido. Tales efectos de las fluctuaciones han sido de interés para más de un siglo desde que el trabajo fundamental de Einstein (1905). Las fluctuaciones se denominan clásicamente como "ruido" o "estocástico" cuando su probable origen implica la acción de un gran número de variables o "grados de libertad". Por ejemplo, la acción de muchas moléculas de agua en el movimiento de una gran proteína puede ser vista como el ruido. En principio, las ecuaciones de movimiento para este tipo de dinámicas de alta dimensión pueden ser escritas y estudiadas analíticamente y numéricamente. Sin embargo, es posible estudiar un sistema sometida a la acción del gran número de variables por acoplamiento de sus ecuaciones deterministas de movimiento a un "ruido" que imita la acción simple perpetua de muchas variables.

 

Teoría y diseño de servomecanismos.

En 1934, Harold S. Black presenta un trabajo describiendo la amplificación con realimentación negativa y la teoría de los servomecanismos. El punto central de este trabajo fue el reconocimiento de Harold Hazen, que la realimentación negativa, da al sistema servo  un comportamiento que depende de la diferencia entre la entrada y la salida y que los efectos de la no linealidad y variaciones en los parámetros del sistema se reducen con el uso de la realimentación negativa, también se produce una reducción del ruido y la distorsión.

Black, 10

 

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Mientras que cruzaba el rio Hudson en 1927, Black uso una página del diario The New York Times para dibujar un esquema circuital para igualar la impedancia de un amplificador con la línea.

Durante su trabajo con amplificadores push-pull, Black vio que el mismo era una fuente de problemas, no se conocía la forma de hacer un amplificador lineal, lo cual producía distorsión y también no era lo suficientemente estable. El problema estriba en las frecuencias generadas por las válvulas de vacío y en particular los armónicos de segundo orden.

Teóricamente, este tipo de amplificador debería suprimir todos los harmónicos de segundo orden, pero en realidad lo hacía en un 10 a 18 %, el comenzó a pensar en un sistema de amplificadores repetidores, que transmitieran en un sistema de amplificadores en tándem, cada uno llevando un canal y formando un sistema de multicanal. El sistema denominado C no podía llegar a más de 1000 millas y los grandes repetidores podían transmitir cuatro canales. Estos sistemas eran inadecuados para un país de 4000 millas de largo.

Con la invención de las válvulas de vacío por Harold de Forest, se podía construir un sistema de transmisión de voz costa a costa pero se necesitaba un sistema con muchos canales, Black represento una curva mostrando como la linealidad del sistema varia con el número de canales y otra grafica mostrando como se afectaba la adición de amplificadores push-pull, se producía un gran error, el asumía que la tercera armónica y otros productos se comportarían como los de segunda armónica, en la cadena de amplificación se producirá un una distorsión acumulada que aumentaba con la raíz cuadrada del número de amplificadores. El primer sistema telefónico fue construido en 1914, se usó alambre de cobre #8 y su peso era de 1000 pounds por milla, las perdidas debidas a la resistencia eléctrica del cable era de aproximadamente 60 dB. Varios amplificadores se usaron para reforzar la señal, estos tenían un ancho de banda limitado y una distorsión debido a la no linealidad de los mismos, el efecto de usarlos en cascada, en serie, resultaba en una distorsión intolerable.

Distorsión, 11

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 Una mañana del 2 de agosto de 1927, se le presento a Black el concepto de realimentación negativa en un amplificador, mientras cruzaba el rio Hudson, después de trabajar varios años en el problema de distorsión, pensó que si realimenta en fase inversa puede mantener al sistema sin oscilaciones, anulando la distorsión, dibujo en el diario como se ve en la figura y dibujo el diagrama del amplificador realimentado, más las ecuaciones del mismo, un sistema lineal de 40 a 50 dB de realimentación negativa, pero se le presento el problema de cómo evitar la oscilación en una gama de frecuencias y que sea estable. Habiendo trabajado en sistemas de oscilación, circuitos que incluían filtros y conocía sus ecuaciones, o sea conocía los modelos de cada unidad, pudo crear un sistema de telefonía. [ 2 ]

Un sistema con realimentación negativa, donde la planta, que es el sistema físico a controlar y en este diagrama puede representar, por ejemplo, la etapa de potencia en el amplificador de audio, un sistema diseñado puede mantener la salida a un nivel en el modelo de la planta. En el sistema realimentado se fuerza  a la salida a seguir a la entrada con alguna ganancia y respuesta en frecuencia.

sistema realimentado, 11

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U.S. Patent 2,102,671 Harold S. Black, [ 2 ]

Cualquier ingeniero que diseñe un amplificador o un filtro activo, utilizando, por ejemplo, un amplificador operacional, usa el concepto de realimentación negativa, llamada en 1932, degenerativa. Harold Black, pensó este sistema en forma profunda y lo traslado a la patente del año 1937, con 35 dibujos y 52 paginas, en ella se discute los efectos complejos de la realimentación en la impedancia, ganancia, estabilidad y filtrado, llamada en esa época "wave shaping". Con dicho trabajo la distorsión se puede reducir en un sistema amplificador, que utiliza la realimentación negativa y la estabilidad de operación del mismo mejorada.

Este trabajo describe un sistema amplificador con realimentación negativa, el mismo posee una entrada y una salida y un camino que transmite parte de la salida a la entrada, como se ve en el anterior dibujo, el mismo concepto se puede aplicar a sistemas eléctricos, mecánicos y acústicos. Esta descripción realizada por Black, se aplica al uso de las válvulas amplificadoras, pero se puede usar transistores, en sus distintas versiones. La señal de entrada puede provenir de un generador, la señal aplicada a la reja, (base o gate) proviene de dos subsistemas, el generador y el circuito de realimentación, usando algún medio para sumarlas, de esta forma se tiene la señal del generador, la señal de la realimentación y la señal efectiva en la reja.

En el siguiente dibujo, se combina el diagrama superior debido a Black [ 3 ] y un circuito de válvulas realizado por Bode, para explicar el uso del amplificador realimentado, en el circuito se resaltaron las tres señales: el generador v, el circuito de realimentación vr y el sistema que realiza la suma vg.

diagrama superior debido a Black, 12

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Ejemplo de un análisis realizado en la década de 1940. [ 1 ]

Las redes de compensación de adelanto eléctricas se usan extensamente para mejorar la respuesta de los servo mecanismos, la justificación teórica del uso de estas redes para mejorar la respuesta. En general, la notación utilizada en este resumen y en las secciones siguientes es la utilizada en el análisis de los mecanismos de servo convencional.

 

 

Controles electrónicos.

Friedrich W. Meyer, 1917.

En 1917, [ 12 ] inventa un sistema electrónico que utiliza al tríodo como elemento regulador, este invento es asignado a la empresa Cutler Hammer Mfg Co, el siguiente dibujo explica el funcionamiento del sistema, el circuito superior es el original de Meyer y el inferior es una versión moderna del mismo.

El mismo consta de un motor eléctrico de corriente continua, que posee una velocidad del eje w, la cual se debe regular, el eje del motor se conecta mecánicamente a un generador, que es otro motor que funciona como generador de corriente continua, hoy llamado taco generador. El campo del generador en la versión moderna utilizada en la industria, es un imán, pero en este caso se puede regular la corriente del campo del generador por medio de la resistencia R13, que regula la corriente ig proveniente del generador de tensión V12.

Como elemento regulador de la corriente del motor ia, se utiliza una válvula tríodo, modernamente se puede utilizar un transistor, la corriente ia depende de la tensión de reja g7 respecto al cátodo k6, cuanto más positiva, es esta tensión, más corriente de ánodo circula, el valor de la tensión de reja respecto al cátodo está formada aproximada, por la diferencia de la tensión del generador de tensión V10 y la tensión del generador, los dos elementos están en serie, la polaridad de la tensión del generador depende del sentido de giro del motor y todo está armado de manera tal que es negativa, por lo que cuanto más rápido gire el motor, la tensión del generador es más grande con signo negativo y por lo tanto la tensión de reja respecto del cátodo, todos los generadores de tensión son corriente continua.

Inicialmente al conectar el sistema, el motor está detenido y la tensión de reja es positiva con lo que la corriente de ánodo aumenta, comenzando a girar el motor y haciendo que la tensión de reja disminuya, por el aumento de la tensión del generador, hasta que se llega a una velocidad que depende de un equilibrio, que depende de w y su relación con la tensión de reja, si el motor tiene una gran masa conectada al eje del motor, habrá un cierto estado estable de dicha velocidad, pero si dicha masa se hace más chica, la velocidad se hace más inestable, produciéndose como pulsos en dicha velocidad w, con una velocidad promedio.

Meyer, 12

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El técnico que ajustaba el sistema, podía cambiar los parámetros R13 y R19, que determinan las características de velocidad del sistema, una aplicación típica de aquella se presenta en la siguiente foto perteneciente a la empresa Cutler Hammer Mfg Co, [ 14 ], en la misma no aparece el generador,

Cutler Hammer, 13

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En 1920, Meyer presento una patente de un regulador que usaba una válvula con mercurio [ 13 ], como elementos regulador, con lo que se producía un mejor rendimiento del elemento regulador.

Fuentes de alimentación.

En el año 1939 Hunt y Hickman, presentaron un trabajo [ 15 ] sobre los sistemas utilizados en las fuentes de alimentación para estabilizar la tensión de salida, de todos ellos el más utilizado actualmente en su versión de transistores es el representado en el siguiente dibujo.

Siguiendo la misma línea que Friedrich W. Meyer, el control de la corriente de ánodo por la tensión reja cátodo, con su sistema presentado en 1917, en este sistema se regula la tensión de salida Eo, realizando una diferencia entre la tensión Vk, constante tomada como referencia , generada por un tubo de descarga de un gas (en el sistema de Meyer no existe una tensión de referencia) y la tensión de salida Eo, tomada a través de un divisor de tensión R1 y R3, Vd.

La tensión de salida Eo depende de la tensión V2, tomada en el ánodo de T2, si Vd aumenta por una disminución de la corriente de carga Il, esto produce un aumento de I2, haciendo que V2 se haga más chica y que Eo disminuya y a la inversa si Il aumenta, disminuye Vd, haciendo que T2 conduzca menos, aumentando V2 y por lo tanto Eo. Al amplificador T2 se le aplica el término amplificador degenerativo de continua, que compara la tensión de salida del sistema con una tensión de referencia.

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El término regulación se refiere al cambio porcentual de la variable de salida de un sistema, que puede ser que varía la corriente de salida en una fuente de alimentación o la carga mecánica en un control de velocidad y estabilización se refiere a los medios para disminuir esos efectos  de cambio.

 

Conversión de potencia, electrónica de potencia.

La historia de la electrónica de la conversión de potencia se realizó a comienzos del siglo 20, con el desarrollo de la tecnología de conmutadores electrónicos con disparo de arcos como los rectificadores de arco de mercurio, en 1901 se inventó el rectificador de arco de mercurio, por Peter Cooper Hewitt en los Estados Unidos. A través de los años se desarrolló el amplificador magnético de núcleo saturable, los sistemas con tiratrones se comenzaron a utilizar en 1926 y los rectificadores ignitrones en 1933. En 1930 el tren subterráneo de New York trabajaba con rectificadores de arco de mercurio con potencias del orden de 3MW en corriente continua. 

Los tiratrones y los ignitrones, que ayudaron al control de la velocidad de los sistemas electromecánicos. La aplicaciones de los arcos eléctricos usando mercurio liquido datan de los años 1850, los electrodos de mercurio pueden rectificar la corriente eléctrica. El primer estudio de las propiedades eléctricas del mercurio, fueron realizadas por Davy en 1821, [ 11 ], en 1808 había conectado dos carbones a una batería formada por más de 800 pilas voltaicas conectadas entre si, produciendo una fuerte descarga o arco eléctrico en el aire a medida que separaba los carbones, por aquella época se creía que la electricidad no podía transmitirse por el vacío, se pensaba que el medio era el ether, el siguiente dibujo es una reproducción del aparato descripto en 1822, un tubo curvado que contiene mercurio, con un electrodo fijado por cemento y una llave de paso en el otro extremo, se utilizaba una bomba de vacío para extraer el aire y luego se calentaba al mercurio que completaba la operación, seguramente la cantidad de mercurio era mayor a la indicada y se conectaba el metal de la llave al otro extremo de la bateria, cuando se realizaba un contacto del mercurio al electrodo fijo, de igual forma que en el caso de los carbones, un contacto breve, circulaba una corriente eléctrica se producía una luz muy intensa., una aplicación más moderna del encendido del tubo el lector lo podrá leer en el artículo de Fotolitografia.

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Cooper Hewitt la lámpara de vapor de mercurio .

En 1901 electricista estadounidense Peter Cooper Hewitt inventó una lámpara de vapor de mercurio.

Se compone de un tubo de vidrio vacío largo y estrecho en parte lleno de mercurio con electrodos de platino o alambres. Está diseñado para ser colgado en una posición horizontal con un centro de la cadena de apagado. La lámpara se enciende tirando hacia abajo de la cadena, que hace que el tubo se incline y el mercurio fluye a lo largo del tubo hasta el otro electrodo de platino. Cuando se llega a este punto se forma un camino de conducción para la corriente, de extremo a extremo del tubo, después de lo cual se permite que la lámpara se vuelva a su ángulo original. Como ya no hay ninguna conexión metálica entre los electrodos, la corriente continua pasando a través del tubo por medio del mercurio vaporizado.

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Peter Cooper Hewitt se considera que es el primero en aplicar los principios de descarga de vapor de mercurio para los propósitos explícitos de rectificación eléctrica en 1901,

 

Rectificadores de arco de mercurio.

Los rectificadores de arco de mercurio para la conversión de energía de alterna a corriente continua se comenzaron a utilizar después de la Primera Guerra Mundial. Los resultados obtenidos eran favorables en dicha operación y se construyeron de muchos rectificadores de arco de mercurio, especialmente cuando la distribución de energía de corriente alterna sustituye a la de corriente continua. En 1935 varios tipos de sistemas rectificadores de arco de mercurio multi-ánodo se fabricaron, cada equipo constaba, en general, de un transformador y una o varias válvulas, multi-ánodos, estos sistemas formaban parte en la construcción de servomecanismos.

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Un rectificador en el sentido más amplio es un dispositivo que presenta una conductividad unilateral del material del que están hechos en su estructura. El rectificador de arco de mercurio fue inventado por Peter Cooper Hewitt en 1902 y desarrollado a lo largo de los años 1920 y 1930 por investigadores en Europa y América del Norte.

La acción rectificador depende de la propiedad del cátodo, que consiste en una recipiente de mercurio y uno o más ánodos, hechos de carbono o de otro material adecuado, se colocan en una cámara de alto vacío y se aplica una tensión alterna entre ellos, la corriente sólo puede fluir durante las partes del ciclo, cuando el cátodo está a un potencial negativo con respecto al ánodo o ánodos. Una descarga de este tipo se conoce  como arco y puede ser  controlada por uno o más rejillas colocadas en la trayectoria del arco a la que se aplican diferentes tensiones. El mercurio es una fuente conveniente de vapor ionizable y se puede recuperar por  condensación en las paredes del recipiente que lo contiene que lo enfría ya sea por aire forzado o agua.

Se fabricaron diferentes tipos de  rectificadores, [ 19 ],  que fueron desarrollados durante la primera mitad del siglo 20, con tensiones de trabajo de hasta 15 kV ( 15000 voltios). Estos iban desde los tipos de ánodos individuales hasta los que poseían 6 o 12 ánodos con un cátodo común y con  recipientes que lo contenía de vidrio o de acero. Todo requiere un alto vacío para un funcionamiento fiable; algunos se bombearon continuamente mientras los últimos tiempos la mayoría fueron sellados y sin bomba. El enfriamiento fue bien por convección natural, aire o agua forzada. El desarrollo de los diodos semiconductores de alta potencia y tiristores en la década de 1960 trajo un final rápido a estos sistemas, aunque muchos siguieron dando un buen servicio hasta la década de 1980.

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El uso industrial fue con corriente continua y corriente alterna, había todavía muchas aplicaciones y procesos que requerían  de una conversión entre los  dos sistemas, utilizados en los moto generadores,  máquina acoplados entre sí y con poder  de convertir alterna  a corriente continua o viceversa con controles adecuados. Los convertidores rotativos, que son máquinas rotativas individuales conectadas mecánicamente, también se han desarrollado para convertir directamente la energía a partir de la corriente alterna en  corriente continua. Tales sistemas no eran particularmente eficientes, debido a las pérdidas por fricción y las que se derivan  en las máquinas rotativas.

 

Equipo eléctrico con generadores controlados.

Por los años 1930, el método de regulación de la tensión, utilizando una señal de control derivada de un sistema de control que cambiaba la resistencia del circuito del campo campo, era un motor que movía un reóstato, la señal mueve al reóstato directamente

En el año 1942, apareció un artículo denominado Control Generators [ 17 ], que refleja el estado de la técnica del control de grandes maquinas, por medios eléctricos

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Control de un motor por el sistema Ward Leonard.

El control Ward Leonard, fue inventado en año 1891,  en 1942, el Laboratorio de Radiación del MIT selecciona el sistema Ward-Leonard para equipar el radar  SCR-584.

 La función principal de este sistema es dar un control de velocidad suave, dar una inversión casi instantánea de la velocidad, desde el máximo de velocidad en una dirección al máximo de velocidad en dirección opuesta y reducir la energía requerida cuando el motor comienza a trabajar, cambia de dirección de velocidad y para. Cuando un motor de corriente continua comienza a trabajar, consume mucha energía que se disipa en la resistencia de arranque, que está en serie con la armadura del motor y esta previene del excesivo consumo de corriente del motor que puede perjudicar al mismo, esta resistencia serie va reduciendo su valor hasta alcanzar el máximo de velocidad con el máximo de tensión de alimentación.  Cuando el motor comienza a girar, se genera una fuerza electromotriz, FEM denominada fuerza contra electromotriz, esta se incrementa con la velocidad y tiende a oponerse a la tensión de alimentación, la diferencia entre estos dos valores de tensión es lo que determina la corriente de armadura. Si la tensión de alimentación se aplica en forma proporcional al requerido para activar al motor, la energía de arranque se limita y esto es lo que hace el sistema Ward Leonard.

 

Un generador eléctrico o un motor eléctrico consta de un rotor en un campo magnético. El campo magnético puede ser producido por imanes permanentes o por bobinas de campo. En el caso de una máquina con bobinas de campo, una corriente debe fluir por las bobinas para generar el campo, de lo contrario ninguna energía se transfiere a o desde el rotor. El proceso de generación de un campo magnético por medio de una corriente eléctrica se llama excitación.

Este sistema consta de un motor de corriente continua, cuya armadura es alimentada por un generador de corriente continua, variando la excitación del generador, la tensión generada puede variar dentro de límites amplios de acuerdo a la velocidad del motor a obtener. Para cambiar la dirección de movimiento del eje del motor, se puede obtener invirtiendo el circuito de armadura o invirtiendo la excitación del generador.

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El tiristor.

Este componente semiconductor, conocido como SCR es un tríodo de bloqueo inverso, está hecho de un cristal único de silicio de alta pureza, formado por cuatro capas de clases de semiconductor y con tres terminales, es un dispositivo de estado sólido que controla el flujo de corriente. Es un sistema de estado sólido, equivalente a rectificador controlado de arco mercurio conocido como thyratron. El componente fue desarrollado por la empresa General Electric en 1957, seguido y precedido por una variedad de dispositivos semejantes presentados por esa época. En la década de los 50, la potencia que podía controlar un transistor era de 37 W y el SCR podía llegar a 2000 W, en forma conmutada en lugar de hacerlo en un modo continuo, como hacían los circuitos con transistores, en 1957 el tiristor podía trabajar con una tensión de 300 voltios y una corriente de 7 amperios.

Ejemplo de un circuito de tiristor, usado como rectificador de onda completa y un circuito equivalente resaltando su uso como conmutador,

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Apendice.

Servomecanismo hidráulico con entrada de control mecánica y realimentación mecánica. [ 9 ]

Los servo sistemas electro-hidráulicos, requieren de una realimentación de posición para que sean estables, una válvula de control de flujo que mueve un actuador es un integrador, que significa una relación de entrada a salida como se indica,

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El uso de la realimentación de control con el control de flujo, hacen un sistema servo de tipo1, la realimentación de posición determina la precisión de la posición, obtenida del servo, en las condiciones de estado estable, en respuesta a la señal de entrada, mientras que la ganancia de lazo del servo determina el error de estado estable. Los elementos de realimentación de posición, pueden ser clasificados en dos tipos, mecánicos y eléctricos, el primero realimenta una información de posición al sistema de error por algún medio mecánico, el sistema eléctrico transforma la información de posición en una señal eléctrica. Que es enviada al sistema para ser restada de la señal de entrada para obtener la señal de error.

Hay un sistema inventado en 1956 [ 10 ], por Herman R Lorence, que será explicado a continuación con más detalle.

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La siguiente figura representa una versión más esquemática del sistema de Lorence, ver

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La utilización de un fluido hidráulico para accionar el embolo o ram en inglés, de la válvula a través de otra válvula, denominada piloto, es decir, la válvula superior actúa como relé hidráulico, la diferencia de presión produce un desplazamiento del embolo, que a su vez mueve la barra de realimentación. En el estado estable la condición entre la salida y y la entrada x es :

salida / entrada = y / x = (a + b ) / a

Si b es muy chico respecto de a, b<< a

 y es casi igual a x

y a la inversa b>>a

  y = x . k , siendo k = b / a, es decir un pequeño incremento de x produce un gran desplazamiento de y.

 

Posicionador con fuerzas en equilibrio.  [ 16 ]

 

Una forma de posicionador que emplea sistemas de aire, es el llamado de fuerzas en equilibrio, que se muestra en el siguiente dibujo, la señal de control, que es aire a una cierta presión, se aplica a la membrana señal, la cual crea una fuerza que se opone al resorte de realimentación. La membrana señal esta físicamente conectada a la válvula puerta, cuando dicha válvula está centrada, esta bloquea el flujo de aire, entre las puertas de las cámaras. Si la presión de la señal de entrada aumenta, empuja a la membrana señal contra el resorte de realimentación y esto causa que la válvula puerta se mueva para abajo, en esta posición se crea un paso entre el suministro de aire y la válvula actuadora, el suministro de aire actúa contra la membrana de la válvula actuadora y esto mueve la leva en sentido contrario de las agujas del reloj, se produce un aumento la fuerza contra el resorte de realimentación, por el efecto de la forma de la leva, moviendo a la membrana señal para arriba, llevando a la válvula puerta al centro y cortando el flujo de aire, luego el posicionador de levas se para.

Si la presión de la señal de control decrece la fuerza ejercida por el resorte de realimentación aumenta, esto causa que la válvula puerta se mueva para arriba, creando un paso entre la válvula actuadora y la salida de aire, esto produce un movimiento contrario al anterior en el posicionador de levas, por efecto del resorte de la válvula actuadora llevando nuevamente a la válvula puerta al centro.  

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Servomecanismos. [18 ]

Servomecanismos o servo sistemas, implica el control de la potencia por algún medio o una comparación de su respuesta y el accionamiento del mismo. Esta comparación se denomina realimentación. Hay una gran variedad de dispositivos que satisfacen esta descripción, antes de intentar una definición más formal de un servomecanismo, será útil considerar un ejemplo de realimentación.

Uno de los sistemas más comunes es el control de la temperatura de las viviendas en forma automática. En este sistema, el combustible utilizado en el horno es la fuente de energía. Esta energía debe ser controlada de forma razonablemente uniforme para mantener la temperatura de la casa en forma constante. La manera más simple de controlar esta fuente de energía sería prender el horno, por ejemplo, durante una hora cada mañana, tarde y noche en el otoño y el doble de tiempo durante el invierno. Esto no sería un sistema satisfactorio, una buena mejora se puede realizar utilizando la realimentación de un termostato que conecta el horno cuando la temperatura desciende por debajo de 22 °C y apaga el horno cuando la temperatura sube por encima de 24 °C. La mejora radica en el hecho de que la salida de la fuente de energía se ha comparado con una entrada, una temperatura establecida en el termostato y la diferencia entre los dos controlan la fuente de energía del horno.


Análisis de servomecanismos simples.

El propósito de esta sección es presentar un análisis simple tal era explicado en un libro muy importante sobre el tema publicado en 1947, [ 18 ], utilizando varios métodos matemáticos que describen los servomecanismos. Las matemáticas usadas se derivan del cálculo y se limitan a sistemas lineales, esto es, sistemas que se describen por ecuaciones diferenciales lineales con coeficientes constantes, muchos de los servomecanismos prácticos, son lineales o se aproximan a ser lineales.

Las ventajas de un servomecanismo en contraste de un sistemas de control en lazo abierto open-cycle, se ilustra con un sistema simple,

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Si el ajuste H, se mueve un ángulo qI, la fuente de energía, se controla por medio del amplificador, de manera que el motor trabaje, moviendo al eje cargado por la carga L. En un sistema perfecto, qO debería ser igual todo el tiempo a  qI, para satisfacer a esta condición, la fuente de alimentación, el amplificador y el motor deberían tener sus características constantes todo el tiempo, o deberían estar compensados, el amplificador debería ser insensible a las fluctuaciones de la energía, la características del motor en cuanto a su par o torque, que es el momento de fuerza que ejerce sobre el eje del mismo, debería ser independiente de la temperatura, el sistema debería ser insensible a variaciones de la carga.

En general estos requisitos no se cumplen, un ejemplo de un sistema de lazo abierto que utiliza un amplificador a válvulas, que se usaba antes de la invención del transistor, es posible realizar un amplificador en el cual la salida es proporcional a la entrada dentro de ciertos límites de carga y variaciones de la fuente de alimentación y el control posee muchas limitaciones.

En el anterior dibujo se presentó un control de lazo cerrado, el cual difiere del control de lazo abierto, en que el ángulo de salida qO, se resta al ángulo de entrada qI, para obtener la señal de error e, es esta señal de error la que controla al amplificador, el sistema de lazo cerrado posee un lazo de realimentación, el amplificador posee una ganancia K1, luego la salida del mismo es V,

 

 

Si asumimos que el motor no tiene un retraso de tiempo y que su velocidad es proporcional a V,

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A partir de esta parte del cálculo, el autor nos dice, que la ecuación se puede reconocer como similar a la ecuación de un circuito RC serie excitado por una tensión senoidal, determinando la respuesta de la carga que circula por el circuito q(t).

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El lector podrá encontrar la solución de las anteriores ecuaciones en el siguiente documento [ 20 ] Alternating Current

 

Índice.

Referencias.

[ 1 ] Electromechanical Lead Networks for A.C. Servo Mechanisms, Donald McDonald

[ 2 ] Wave Translation System, Harold S. Black, 2102671

[ 3 ] Stablized Feedback Amplifiers, H. S. Black, The Bell System Technical Journal

[ 4 ] Claytor Dam Web Page

[ 5 ] Francis turbine wicket gate animation.

[ 6 ] Calculo del Flujo de Agua.

[ 7 ] The Fabrication and Assembly of an 8.5MW Francis Turbine at Ebco Industries

[ 8 ] Pilot valve hydraulic amplifier cut-away

[ 9 ] Electrohydraulic servomechanisms.  Morse, Allen C.

[ 10 ] Hydraulic servomechanism with feedback-energy-dissipating control valve. Herman R Lorence. 1956

[ 11 ] The Development of the Mercury Lamp, Mordecai B. Rubin

[ 12 ] Controlling and regulating apparatus, Friedrich W Meyer, 1917

[ 13 ] Regulator, Friedrich W Meyer, 1920

[ 14 ] Journal of electricity, power, and gas, By P.C. Association

[ 15 ] On Electronic Voltage Stabilizers, Hunt, Hickman, 1939

[ 16 ] Industrial Control Electronics  , Terry Bartelt

[ 17 ] Control Generators, Jere Brophy.

[ 18 ] Theory of Servomechanisms, Humbert M. James, 1947

[ 19 ] Principles of mercury arc rectifiers and their Circuits. David Chandler Prince and Francis Brooke Vogdes.

[ 20 ] Alternating Current

 

Eduardo Ghershman, 9.5.2014

 



 

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