Dinámica de
los sistemas físicos.
El análisis de un sistema dinámico
requiere la facultad de predecir su comportamiento, esta facultad
y la precisión de los resultados dependen de la
corrección con que se puedan expresar
matemáticamente las características de cada uno de
sus componentes . Las técnicas para resolver las ecuaciones
lineales con parámetros constantes son bastantes conocidas,
cuando las ecuaciones varían con el tiempo o son no
lineales ya es mas difícil su resolución. Salvo en
las ecuaciones de bajo orden la
solución de una ecuación variable con el tiempo o
bien una no lineal, requiere el empleo de procedimientos
numéricos de calculo.
En este documento se describen técnicas de análisis
de sistemas por medio de tecnologías de simulación
de sistemas físicos, tales como Modelica, SimulationX y
LTspice, usadas en ingeniería en el modelado de sistemas
físicos.
Estudio de la
respuesta de un circuito formado por un resistor y un capacitor
conectado en serie y excitado por un generador de tensión
en escalón.
En el siguiente circuito se conecta un capacitor descargado
en serie con una resistencia a una fuente de tensión constante,
la conexión se realiza por medio de un interruptor sw, el
capacitor no se carga instantáneamente, sino que adquiere
cierta carga que es función del tiempo.
El ritmo de crecimiento de la tensión
en el capacitor depende de la capacidad del mismo y de la
resistencia del circuito y esta dada por la siguiente ecuacion
[1],
La respuesta del sistema analizado con la herramienta LTspice
es como se indica a continuación,
La respuesta obtenida es similar a la obtenida en la
referencia [1],
Modelica, sistema gráfico.
El lector puede consultar en la
siguiente pagina Forma de
trabajo con el editor OMEdit. , los pasos básicos para trabajar con
Modelica , este editor permite
realizar la conexión de distintos sistemas físicos,
por ejemplo con LTspice resolvemos sistemas eléctricos pero
no podemos conectarlo a un sistema electromecánico. Se
simulo el anterior circuito y se obtuvo los siguientes resultados,
a la derecha del dibujo se puede ver que se marco la variable a
estudiar, en este caso la corriente en el capacitor,
y la tensión del capacitor,
Utilización de la herramienta SimulationX.
El lector puede descargar esta herramienta en forma gratuita pero
limitada, este programa utiliza elementos de Modelica y tiene la
ventaja de poder integrar en una simulación modelos
multifísicos,que incluyen sistemas
mecánicos, eléctricos, termodinámicos y de control.En un proyecto se puede implementar un
modelo
con el propósito de estudiar respuestas transitorias bajo diversas condiciones de trabajo.
Se describirá la forma de simular este sistema en las
siguientes lineas,
Abrimos el programa,
llevamos de la carpeta Signal Blocks, a f(x) y a
Transfer Function,
y de la simulación resulta,
Referencias
[1] Respuesta
natural y a una función escalón de un Circuito
RC
Eduardo Ghershman
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